Задача проверьте делимость питон

Ctrl+Enter

Ошибка или опечатка? Выдели её, нажми Ctrl+Enter и коротко опиши, что не так. Это сделает наши материалы лучше!

Опасный поворот

Чтобы дать возможность извлечь пользу из данного материала людям разного уровня, применяется специальный знак для обозначения материала, необходимого для виртуозов.

Когда этот знак появляется в начале раздела, это предупреждает читателя об «опасном повороте». Не читайте этот блок без необходимости. Для большинства приложений такие детали не имеют значения.

Некоторые блоки настолько экзотичны, что они оценены двумя знаками опасного поворота. Всё, что было сказано о простом знаке опасного поворота, для этих случаев подходит вдвойне. Вам, вероятно, потребуется месячный опыт работы с питоном, прежде чем вы попытаетесь проникнуть в такие дважды опасные глубины питона. В действительности большинству людей никогда не потребуется знать питон в таких подробностях, даже если они пользуются им ежедневно. В конце концов, можно водить машину, не зная, как работает мотор.

Пишем простейшие программы

В предыдущем задании мы использовали Питон для простых разовых вычислений, используя интерактивный режим. Например, было задание вычислить длину гипотенузы прямоугольного треугольника по ее катетам. «Программа» эта выглядела так:

Неплохо для калькулятора, но совсем не универсально: если нужна другая гипотенуза, то нужно брать всё выражение и исправлять в нём отдельные числа. Эту программу можно написать по-другому:

Здесь мы используем переменные — бирки, которые можно повесить на различные (числовые, строковые и прочие) значения в памяти интерпретатора. В первой строке переменной a присваивается значение 179, затем переменной b присваивается значение 971, затем переменной c присваивается значение выражения, равному длине гипотенузы. И наконец в последней строчке мы выводим при помощи функции print получившееся значение.

Программа, которая получилась, длиннее и сложнее, чем та первая, из «калькулятора». Зачем эти сложности? Плюс в том, что значения a и b в такой программе можно брать и не из её кода, а например из того, что пользователь ввёл на клавиатуре. Получится удобный гипотенузный вычислятор: ты ему два числа, а он в ответ гипотенузу.

Переменные в питоне

В питоне же всё, с чем можно работать — это объекты в памяти интерпретатора. А переменные — это бирки, которые к этим объектам привязаны.

Некоторые объекты уже созданы заранее (например, объекты-целые числа от -5 до 255). Другие объекты создаются во время исполнения программы. После того, как объект создан, он живёт независимо от конкретных переменных, на него ссылающихся. Если на объект не ссылается ни одна переменная, то он со временем удаляется из памяти.

Проверка того, ссылаются ли две переменных на один и тот же объект, выполняется при помощи команды is .

Вот несколько примеров объектов и проверок на их совпадение.

>>> a = 123 >>> b = 123 >>> a is b True >>> b = 2 >>> a is b False >>> a = 321 >>> b = 320 + 1 >>> a is b False >>> a == b True

Вполне может быть, что будут существовать два объекта типа число с одним и тем же значением. Так всегда происходит, когда проверить, не создавал ли кто-нибудь ранее точно такой же объект, сложнее, чем создать заново новый. Поэтому нельзя сравнивать переменные при помощи is .

A: Гипотенуза

Даны два числа a и b. Выведите гипотенузу треугольника с заданными катетами.

В этой задаче необходимо прочитать два числа при помощи int(input()) . Вычислить гипотенузу. И вывести получившееся число при помощи функции print .

Источник

Решение задач №25 ЕГЭ информатика (Обработка целых чисел. Проверка делимости. Python)
материал для подготовки к егэ (гиа) по информатике и икт (11 класс)

Разбирается решение задач №25 ЕГЭ информатика (Обработка целых чисел. Проверка делимости. Python). Задачи с сайта Полякова К.Ю.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение задачи 25 ЕГЭ Тема : Обработка целых чисел. Проверка делимости Что проверяется: Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки целочисленной информации. Дрынова Светлана Викторовна

Что нужно знать : можно использовать простой перебор без оптимизации; пусть необходимо перебрать все целые числа на отрезке [ a ; b ] и подсчитать, для скольких из них выполняется некоторое условие; общая структура цикла перебора записывается так ( Python ): count = 0 for n in range(a, b+1): if условие выполнено : count += 1 print( count ) проверку условия удобно оформить в виде функции, возвращающей логическое значение ( True / False ), но можно этого и не делать

проверить делимость числа n на число d можно с помощью операции взятия остатка от деления n на x : если остаток равен 0, число n делится на x нацело проверка делимости на языке Python выглядит так: if n % d == 0: print («Делится») else : print («Не делится») для определения числа делителей натурального числа n можно использовать цикл, в котором перебираются все возможные делители d от 1 до n , при обнаружении делителя увеличивается счётчик делителей: count = 0 for d in range(1, n+1): if n % d == 0: count += 1 print ( count ) # вывести количество делителей

перебор делителей можно оптимизировать, учитывая, что наименьший из пары делителей, таких что a  b = n , не превышает квадратного корня из n ; нужно только аккуратно обработать случай, когда число n представляет собой квадрат другого целого числа (можно не оптимизировать для нахождения количества делителей); если требуется определить не только количество делителей, но и сами делители, нужно сохранять их в массиве в языке Python удобно использовать динамический массив: сначала он пуст, а при обнаружении очередного делителя этот делитель добавляется в массив: divs = [] for d in range (1, n +1): # перебор всех возможных делителей if n % d == 0: # если нашли делитель d divs . append ( d ) # то добавили его в массив

простое число n делится только на 1 и само на себя, причём единица не считается простым числом; таким образом, любое простое число имеет только два делителя для определения простоты числа можно считать общее количество его делителей; если их ровно два, то число простое, если не два – не простое: nDel = 0 # количество делителей числа for d in range (1, n +1): # все возможные делители if n % d == 0: nDel += 1 # нашли ещё делитель if nDel == 2: print( » Число простое » ) else: print ( «Число составное» )

работу программы можно ускорить: если уже найдено больше двух делителей, то число не простое и можно досрочно закончит работу цикла с помощью оператора break : nDel = 0 # количество делителей числа for d in range (1, n +1): # все возможные делители if n % d == 0: nDel += 1 # нашли ещё делитель if nDel > 2: # уже не простое число break # досрочный выход из цикла if nDel == 2: print ( «Число простое» ) else : print ( «Число составное» ) другой вариант – считать количество делителей числа на отрезке [2; n– 1]; как только хотя бы один такой делитель будет найден, можно завершить цикл, потому что число явно не простое:

Задача 1. Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Решение 1. Для того чтобы вообще избавиться от работы с дробными числами, удобно заменить условие d d: divs.append ( n//d ) if len ( divs ) > divCount : break d += 1 if len ( divs ) == divCount : print ( * divs )

Решение 2. Так как здесь нам нужно выводить все делители, кроме единицы и самого числа, в цикле перебора делителей начинаем с 2 и включаем  N, если очередной делитель d –это точный квадратный корень, добавляем в список делителей только один делитель, если нет – то добавляем пару делителей ( d , x // d ): from math import sqrt divCount = 2 # нужное количество делителей for n in range(174457, 174505+1): divs = [] q = int (sqrt(n)) for d in range(2,q+1): if n % d == 0: if d == n//d: divs = divs + [d] else: divs = divs + [d, n//d] if len ( divs ) > divCount : break if len ( divs ) == divCount : print( * divs )

Решение 3. Можно построить массив делителей на языке Python можно и с помощью генератора списка: for n in range ( 174457; 174505 +1): divs = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0] if len ( divs ) = = 2 : print( * divs ) Аналогично можно построить массив делителей, удовлетворяющих заданному условию, например, всех чётных делителей: for n in range( 174457 , 174457 +1): divs = [d for d in range(1, n+1) if n % d == 0 and d % 2 == 0 ] if len ( divs ) == 4 : print( * divs )

Решение 4. ещё один вариант программы (с функцией, которая возвращает массив делителей): def allDivisors (n): divs = [] for d in range(1,n+1): if n % d == 0: divs.append (d) return divs for n in range( 174457; 174505 +1): divs = allDivisors (n) if len ( divs ) == 2 : print( * divs )

Решение 5. (программа без массива): учитывая, что в этой задаче нас интересуют только два делителя, можно вместо массива использовать две дополнительных переменные for i in range (174457, 174505+1): k = 0; for j in range (2, i ): if i % j == 0: k = k + 1; if k == 1: d1 = j if k == 2: d2 = j if k == 2: print( d1, d2 )

Задача 2.Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3532000; 3532160], простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку. from math import sqrt count = 0 for n in range(3532000, 3532160+1): prime = True for d in range(2, round(sqrt(n))): if n % d == 0: prime = False break if prime: count += 1 print( count, n ) Решение 1.

Решение 2. компактное решение, использующее встроенную функцию all – она возвращает логическое значение T rue , если все элементы переданного ей списка равны T ru e ; возвращает F alse , если хотя бы один из них равен F alse ( если у ‘n’ нет делителей от 2 до корня из n т.е. все ‘d’ дают остаток отличный от нуля): count=0 for n in range(3532000,3532160+1): if all( n%d !=0 for d in range(2,round(n**0.5)+1) ): count+=1 print ( count,n )

Решение 3. вариант с функцией isPrime , которая возвращает логическое значение True (истина) для простых чисел и False (ложь) для составных: from math import sqrt def isPrime (n): for d in range(2, round(sqrt(n)+1) ): if n % d == 0: return False return True count = 0 for n in range(3532000, 3532160+1): if isPrime (n): count += 1 print( count, n )

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики с ЭОР в 5 классе по теме «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части»

План-конспект урока по математике. 5 класс.

Презентация к уроку по теме «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части». Математика. 5 класс.

Презентация к уроку по теме «Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части». Математика. 5 класс.

проект урока по теме «Решение задач на отыскание части от целого и целого по его части»

решение задач на нахождение части от целого и целого по его части

презентация для закрепления навыков по темам решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

«Решение задач на кратное и разностное сравнение чисел» Урок для обучающихся 5 класса коррекционной школы

Урок для обучающихся 5 класса коррекционной школы.

Использование модуля itertools в Python при решении задач на уроках информатики по теме «Комбинаторика».

Очень часто на уроках информатики встречаются задачи перебора различных вариантов последовательностей, состоящих из букв или цифр. Данный класс задач встречается и в Компьютерном ЕГЭ. С 2022 года форм.

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Разбор задания 25 Обработка целых чисел. Проверка делимости.

Материал представлен в виде презентации. Основная цель — научить создавать программы для обработки целочисленной информации, нахождения делителей и обработки простых чисел. Рассмотрены разные типы зад.

Источник