Возведение в степень больших чисел python

Возведение чисел в степень до заданного предела

Вывести степени натуральных чисел, не превосходящие данного числа n . Пользователь задает показатель степени и число n .

Решение задачи на языке программирования Python

Алгоритм решения задачи:

1. Ввести показатель степени и присвоить его переменной p .
2. Ввести число n .
3. Пока натуральное число i возведенное в степень p меньше или равно n , то
   1. выводить на экран i в степени p и
   2. увеличивать i на 1, то есть переходить к следующему натуральному числу.

   p = int(input("Показатель степени: ")) n = int(input("Предел: ")) i = 1 while i ** p  n: print(i ** p, end=' ') i += 1 print("\nПоследнее число," " возведенное в степень:", i - 1)

   Показатель степени: 2 Максимальный предел степени: 100 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Последнее число, возведенное в степень: 10

   Показатель степени: 3 Максимальный предел степени: 555 1 8 27 64 125 216 343 512 Последнее число, возведенное в степень: 8

   Источник

   Быстрое возведение в степень в Python

   

   

   Программирование и разработка

   Мы собираемся узнать о том, как его можно оптимизировать или сделать быстрое вычисление мощности чисел по сравнению с традиционным методом с использованием Python.

   Что такое экспоненциация ?

   Это математическая операция, в которой мы вычисляем выражение a b , повторяя умножение a на ba несколько раз. Где «а» называется основанием, а «б» — мощностью. Давайте рассмотрим пример возведения в степень, как описано ниже:

   Предположим, нам нужно вычислить 5 4. Таким образом, 5 4 можно расширить, умножив само число 5 в 4 раза на число, указанное в надстрочном индексе (или степени), как объяснено ниже:

   Base = 5, Power = 4

   5 4 = 5*5*5*5 = 625

   Быстрое возведение в степень в Python

   Быстрое возведение в степень — это оптимизация традиционных методов вычисления мощностей. Оптимизацию можно выполнить, уменьшив дополнительную итерацию условного оператора цикла for. Разберемся с реализацией. Оптимизировать будем двумя способами:

   1. Используя функцию pow()из модуля Math
   2. Без использования функции pow().
   3. С помощью метода «разделяй и властвуй»

   Быстрое возведение в степень с использованием функции pow()

   Здесь мы вычисляем половинную мощность для метода оптимизации, например, если нам нужно вычислить 5 4, мы вычисляем 5 2. Если мощность нечетная, то одно значение умножается на оставшийся результат, чтобы получить желаемый результат.

   Источник

   Python-сообщество

   

   • Начало
   • » Python для новичков
   • » Возведение числа в большую степень

   #1 Май 2, 2011 12:38:16

   Возведение числа в большую степень

   Здравствуйте!
   Очень прошу помочь, кто может)
   Мне нужно получать большие степени чисел (> 6 знаков показатель степени ). Pow(a,n) просто виснет…
   Есть ли какая то возможность это сделать?
   Заранее благодарю.

   Отредактировано (Май 2, 2011 12:42:19)

   #2 Май 2, 2011 13:35:47

   Возведение числа в большую степень

   >>> 3**123456
   3031256384345081196398504328637131841689205666640860258550241766766150\
   3045002178307292979104428140652418249787469900390049582440093860431354\
   1096236622062497492588184142761404686216089091947145564717622719953106\
   2334585797549670522024756065797551115193140382185004931080068692852585\
   0396515581490840059635078662778195841712775440916498293871909179188482\
   9029367239266256153769609089108834040130854037141287572078911495615683\
   2183259098459787179813661230286220453043143397758019275376042989719056\
   1100125353068703745988508687693292429471057565033535586730768624302792\
   5092040178716203088862485995808249883031054376555124380584271902767083\
   9570065807354771234849178795467870804964204576712310828536289139655865\
   3903238862818223271054869303796274478878638310950557089324072101593435\
   4110005008374954858463353197499441454628658817305479079587408340955688\
   1751444703472186671416986916370962352764388188737211053706518896652624\
   6894931718105304614757769812879719060520482955199759092755849038293984\
   8133181924036723905361457426457522141973116434163016135664481992377016\
   7184429557745470950778839542608412886809080638004687753504624985787724\
   9372581776178845891057581242792130719771443468074772203623258174721329\
   858292622493957236711762741662098441901305242190909201023.

   #3 Май 2, 2011 14:57:07

   Rodegast От: Пятигорск Зарегистрирован: 2007-12-28 Сообщения: 2612 Репутация: 179 Профиль Отправить e-mail

   Возведение числа в большую степень

   С дураками и сектантами не спорю, истину не ищу.
   Ели кому-то правда не нравится, то заранее извиняюсь.

   #4 Май 2, 2011 20:40:32

   Возведение числа в большую степень

   Спасибо за ответы, но все равно долго…

   #5 Май 2, 2011 20:49:25

   Возведение числа в большую степень

   >>> 3**123456
   3031256384345081196398504328637131841689205666640860258550241766766150\
   3045002178307292979104428140652418249787469900390049582440093860431354\
   1096236622062497492588184142761404686216089091947145564717622719953106\
   2334585797549670522024756065797551115193140382185004931080068692852585\
   0396515581490840059635078662778195841712775440916498293871909179188482\
   9029367239266256153769609089108834040130854037141287572078911495615683\
   2183259098459787179813661230286220453043143397758019275376042989719056\
   1100125353068703745988508687693292429471057565033535586730768624302792\
   5092040178716203088862485995808249883031054376555124380584271902767083\
   9570065807354771234849178795467870804964204576712310828536289139655865\
   3903238862818223271054869303796274478878638310950557089324072101593435\
   4110005008374954858463353197499441454628658817305479079587408340955688\
   1751444703472186671416986916370962352764388188737211053706518896652624\
   6894931718105304614757769812879719060520482955199759092755849038293984\
   8133181924036723905361457426457522141973116434163016135664481992377016\
   7184429557745470950778839542608412886809080638004687753504624985787724\
   9372581776178845891057581242792130719771443468074772203623258174721329\
   858292622493957236711762741662098441901305242190909201023.

   #6 Май 2, 2011 20:51:32

   Возведение числа в большую степень

   Что значит долго? Какие у вас требования? У меня на машине за 0.03 секунды выполняется. Ваши 3 секунды это печать ответа скорее всего.

   import time
   t1=time.clock()
   a=[i**123456 for i in range(10)]
   t2=time.clock()
   print (t2-t1)/10

   Отредактировано (Май 2, 2011 20:53:12)

   #7 Май 3, 2011 18:56:09

   Возведение числа в большую степень

   doza_and
   прикольный способ!:P а как допустим узнать время чтения страницы?

   Отредактировано (Май 3, 2011 19:08:24)

   Источник

   Возведение числа в степень на Python

   В этом руководстве разберем процесс возведения в степень в Python.

   В математике возведение в степень — это операция, при которой число умножается само на себя несколько раз. Python предоставляет встроенные операторы и функции для выполнения возведения в степень.

   Оператор ** для возведения в степень

   Многие разработчики считают, что символ карет ( ^ ) — это оператор возведения числа в степень, ведь именно он обозначает эту операцию в математике. Однако в большинстве языков программирования этот знак выступает в качестве побитового xor .

   В Python оператор возведения в степень обозначается двумя символами звездочки ** между основанием и числом степени.

   Функциональность этого оператора дополняет возможности оператора умножения * : разница лишь в том, что второй оператор указывает на то, сколько раз первые операнд будет умножен сам на себя.

   Чтобы умножить число 5 само на себя 6 раз, используется ** между основанием 5 и операндом степени 6. Вывод:

   Проверим оператор с другими значениями.

   Инициализируем целое число, отрицательное целое, ноль, два числа с плавающей точкой float , одно больше нуля, а второе — меньше. Степеням же присвоим случайные значения.

    
    
   num1 = 2 num2 = -5 num3 = 0 num4 = 1.025 num5 = 0.5 print(num1, '^12 =', num1**12) print(num2, '^4 =', num2**4) print(num3, '^9999 =', num3**9999) print(num4, '^-3 =', num4**-3) print(num5, '^8 =', num5**8)
    
   2 ^12 = 4096 -5 ^4 = 625 0 ^9999 = 0 1.025 ^-3 = 0.928599410919749 0.5 ^8 = 0.00390625
    
   pow() или math.power() для возведения в степень
    
   Также возводить в степень в Python можно с помощью функции pow() или модуля math, в котором есть своя реализация этого же модуля.
    
   В обе функции нужно передать два аргумента: основание и саму степень. Попробуем вызвать обе функции и посмотрим на результат.
    
    
    
   import math print(pow(-8, 7)) print(math.pow(-8, 7)) print(pow(2, 1.5)) print(math.pow(2, 1.5)) print(pow(4, 3)) print(math.pow(4,3)) print(pow(2.0, 5)) print(math.pow(2.0, 5))
    
   -2097152 -2097152.0 2.8284271247461903 2.8284271247461903 64 64.0 32.0 32.0
    
   Отличие лишь в том, что math.pow() всегда возвращает значение числа с плавающей точкой, даже если передать целые числа. А вот pow() вернет число с плавающей точкой, если таким же был хотя бы один из аргументов.
    
   numpy.np() для возведения в степень
    
   В модуле numpy есть своя функция power() для возведения в степень. Она принимает те же аргументы, что и pow() , где первый — это основание, а второй — значение степени.
    
    
    
   print(np.power(-8, 7)) print(np.power(2, 1.5)) print(np.power(4, 3)) print(np.power(2.0, 5))
    
   -2097152 2.8284271247461903 64 32.0
    
   Как получить квадрат числа в Python?
   Для возведения числа в квадрат, нужно указать 2 в качестве степени. Встроенной функции для получения квадрата в Python нет.
   Например, квадрат числа 6 — 6**2 —> 36.
    
   Сравнение времени работы разных решений
    
   Теперь сравним, сколько занимает выполнение каждой из трех функций и оператора ** . Для этого используем модуль timeit .
    
   Основанием будет 2, а значением степени — 9999999.
    
    
    
   import numpy as np import math import time start = time.process_time() val = 2**9999999 print('** за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = pow(2, 9999999) print('pow() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = np.power(2, 9999999) print('np.power() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = math.pow(2, 9999999) print('math.pow() за', time.process_time() - start, 'ms')
    
   ** за 0.078125 ms pow() за 0.0625 ms np.power() за 0.0 ms Traceback (most recent call last): File "C:\Programs\Python\Python38\test.py", line 18, in val = math.pow(2, 9999999) OverflowError: math range error
    
   В первую очередь можно обратить внимание на то, что math.pow() вернула ошибку OverflowError . Это значит, что функция не поддерживает крупные значения степени.
    
   Различия между остальными достаточно простые, но можно увидеть, что np.power() — самая быстрая.
    
   Источник
    
   Читайте также:  Html как связать страницы