Узнать квадрат числа python

Как извлечь корень в Python

Квадратный корень из числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число. Каждое положительное число имеет два квадратных корня (то же значение с положительным и отрицательным знаками). Ниже приводится запись квадратного корня:
√25 = ±5

Для отрицательного числа результат извлечения квадратного корня включает комплексные числа, обсуждение которых выходит за рамки данной статьи.

Математическое представление квадрата числа

Все мы в детстве узнали, что, когда число умножается само на себя, мы получаем его квадрат. Также квадрат числа можно представить как многократное умножение этого числа. Попробуем разобраться в этом на примере.

Предположим, мы хотим получить квадрат 5. Если мы умножим число (в данном случае 5) на 5, мы получим квадрат этого числа. Для обозначения квадрата числа используется следующая запись:
5 2 = 25

При программировании на Python довольно часто возникает необходимость использовать функцию извлечения квадратного корня. Есть несколько способов найти квадратный корень числа в Python.

1. Используя оператор возведения в степень

 
num = 25 sqrt = num ** (0.5) print("Квадратный корень из числа "+str(num)+" это "+str(sqrt))
 
Квадратный корень из числа 25 это 5.0
 
Объяснение: Мы можем использовать оператор «**» в Python, чтобы получить квадратный корень. Любое число, возведенное в степень 0.5, дает нам квадратный корень из этого числа.
 
2. Использование math.sqrt()
 
Квадратный корень из числа можно получить с помощью функции sqrt() из модуля math , как показано ниже. Далее мы увидим три сценария, в которых передадим положительный, нулевой и отрицательный числовые аргументы в sqrt() .
 
a. Использование положительного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = 25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 25 это 5.0 .
 
b. Использование ноля в качестве аргумента.
 
 
import math num = 0 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Вывод: Квадратный корень из числа 0 это 0.0 .
 
c. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
 
import math num = -25 sqrt = math.sqrt(num) print("Квадратный корень из числа " + str(num) + " это " + str(sqrt))
 
Traceback (most recent call last): File "C:\wb.py", line 3, in sqrt = math.sqrt(num) ValueError: math domain error
 
Объяснение: Когда мы передаем отрицательное число в качестве аргумента, мы получаем следующую ошибку «math domain error». Из чего следует, что аргумент должен быть больше 0. Итак, чтобы решить эту проблему, мы должны использовать функцию sqrt() из модуля cmath .
 
3. Использование cmath.sqrt()
 
Ниже приведены примеры применения cmath.sqrt() .
 
а. Использование отрицательного числа в качестве аргумента.
 
Источник
 
Возведение числа в степень на Python
 
В этом руководстве разберем процесс возведения в степень в Python.
 
В математике возведение в степень — это операция, при которой число умножается само на себя несколько раз. Python предоставляет встроенные операторы и функции для выполнения возведения в степень.
 
Оператор ** для возведения в степень
 
Многие разработчики считают, что символ карет ( ^ ) — это оператор возведения числа в степень, ведь именно он обозначает эту операцию в математике. Однако в большинстве языков программирования этот знак выступает в качестве побитового xor .
 
В Python оператор возведения в степень обозначается двумя символами звездочки ** между основанием и числом степени.
 
Функциональность этого оператора дополняет возможности оператора умножения * : разница лишь в том, что второй оператор указывает на то, сколько раз первые операнд будет умножен сам на себя.
 
Чтобы умножить число 5 само на себя 6 раз, используется ** между основанием 5 и операндом степени 6. Вывод:
 
Проверим оператор с другими значениями.
 
Инициализируем целое число, отрицательное целое, ноль, два числа с плавающей точкой float , одно больше нуля, а второе — меньше. Степеням же присвоим случайные значения.
 
 
 
num1 = 2 num2 = -5 num3 = 0 num4 = 1.025 num5 = 0.5 print(num1, '^12 =', num1**12) print(num2, '^4 =', num2**4) print(num3, '^9999 =', num3**9999) print(num4, '^-3 =', num4**-3) print(num5, '^8 =', num5**8)
 
2 ^12 = 4096 -5 ^4 = 625 0 ^9999 = 0 1.025 ^-3 = 0.928599410919749 0.5 ^8 = 0.00390625
 
pow() или math.power() для возведения в степень
 
Также возводить в степень в Python можно с помощью функции pow() или модуля math, в котором есть своя реализация этого же модуля.
 
В обе функции нужно передать два аргумента: основание и саму степень. Попробуем вызвать обе функции и посмотрим на результат.
 
 
 
import math print(pow(-8, 7)) print(math.pow(-8, 7)) print(pow(2, 1.5)) print(math.pow(2, 1.5)) print(pow(4, 3)) print(math.pow(4,3)) print(pow(2.0, 5)) print(math.pow(2.0, 5))
 
-2097152 -2097152.0 2.8284271247461903 2.8284271247461903 64 64.0 32.0 32.0
 
Отличие лишь в том, что math.pow() всегда возвращает значение числа с плавающей точкой, даже если передать целые числа. А вот pow() вернет число с плавающей точкой, если таким же был хотя бы один из аргументов.
 
numpy.np() для возведения в степень
 
В модуле numpy есть своя функция power() для возведения в степень. Она принимает те же аргументы, что и pow() , где первый — это основание, а второй — значение степени.
 
 
 
print(np.power(-8, 7)) print(np.power(2, 1.5)) print(np.power(4, 3)) print(np.power(2.0, 5))
 
-2097152 2.8284271247461903 64 32.0
 
Как получить квадрат числа в Python?
Для возведения числа в квадрат, нужно указать 2 в качестве степени. Встроенной функции для получения квадрата в Python нет.
Например, квадрат числа 6 — 6**2 —> 36.
 
Сравнение времени работы разных решений
 
Теперь сравним, сколько занимает выполнение каждой из трех функций и оператора ** . Для этого используем модуль timeit .
 
Основанием будет 2, а значением степени — 9999999.
 
 
 
import numpy as np import math import time start = time.process_time() val = 2**9999999 print('** за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = pow(2, 9999999) print('pow() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = np.power(2, 9999999) print('np.power() за', time.process_time() - start, 'ms') start = time.process_time() val = math.pow(2, 9999999) print('math.pow() за', time.process_time() - start, 'ms')
 
** за 0.078125 ms pow() за 0.0625 ms np.power() за 0.0 ms Traceback (most recent call last): File "C:\Programs\Python\Python38\test.py", line 18, in val = math.pow(2, 9999999) OverflowError: math range error
 
В первую очередь можно обратить внимание на то, что math.pow() вернула ошибку OverflowError . Это значит, что функция не поддерживает крупные значения степени.
 
Различия между остальными достаточно простые, но можно увидеть, что np.power() — самая быстрая.
 
Источник
 
Читайте также:  Округлить число python numpy