Задача «Суммирование чисел». Пример решения
Постановка задачи. Найти сумму всех целых чисел от n_min до n_max.
Вариант решения 1. Взять n_min — наименьшее число, к нему прибавить следующее, и так далее – до n_max.
Обсуждение 1. Тогда для вычисления суммы чисел от 1 до 100 необходимо выполнить 99 операций сложения или около 10 минут, если одну операцию сложения вы будете в уме выполнять за 6 секунд. Попробуйте выполнить такие действия в уме с секундомером. Но если таких чисел у вас 1 млрд = 10 9 , тогда вам понадобится чуть более 30 лет без сна и отдыха.
Реализация 1. Вы скажете, это работа для компьютера и напишите программу, реализующую принципы структурного программирования:
1) оператор goto нам не нужен:
2) будем использовать только две конструкции: последовательность и цикл;
3) программу представим как последовательность блоков: ввод, сумма, вывод; цикл суммирования является вложенным в блок сумма;
4) выделим три подпрограммы (метода класса Program), назовем их именами блоков: ввод(), сумма1(), вывод(). Для ввода данных и вывода результата воспользуемся методами классов Console и Convert. При необходимости используем и другие конструкции;
5) блок в операторе цикла выделять с помощью < >не обязательно, так как он состоит из одного оператора. Перед циклом сумматор sum следует обнулить. Затем в цикле последовательно добавлять к сумматору следующее число.
6) принцип один вход – один выход для каждого блока соблюдается;
7) принцип сверху-вниз также соблюдается, сначала выделим три блока в методе Main(), затем наполним их операторами.
Дополнительно выберем тип int для всех переменных (пока, чтобы было с чего начать). Три поля и четыре метода класса Program объявим статическими (static, подробности – в статье). Тогда программа будет выглядеть так:
// Сумма чисел от мин до макс using System; namespace Сумма_чисел < class Program < static int n_min, n_max; static int sum; static void Main(string[] args) < ввод(); сумма1(); вывод("Сумма чисел через цикл = "); Console.ReadKey(); >static void ввод() < Console.Write("начальное число = "); n_min = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Console.Write("конечное число http://c-sharp.pro/wp-content/uploads/2018/03/2191.jpg"> 
Проверим работу программы на других данных, для чего используем следующие тесты (о технологии тестирования читайте отдельно) и выполним тестирование:
| Номер теста | Начальное число | Конечное число | Сумма — ожидаемый результат | Сумма — фактический результат |
| 1 | 1 | 100 | 5050 | 5050 |
| 2 | 1 | 101 | 5151 | 5151 |
| 3 | 100 | 1 | 5050 | 0 |
| 4 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 5 | 1 | 60000 | 1800030000 | 1800030000 |
| 6 | 1 | 70000 | 2450035000 | -1844932296 |
| 7 | 1 | 1000000000 | 500000000500000000 | -243309312 |
| 8 | R | — | Неверные данные | Необработанное исключение: «Входная строка имеет неверный формат» |
Как мы видим, тесты 1,2,4,5 дают ожидаемый результат, на тестах 3,6,7 обнаруживаются ошибки. На тесте 8 возникает необработанное исключение.
Тест 3 показал (сравните с тестом 1), что если начальное число больше конечного, то суммирование не производится. В отличие от компьютера, который данные и команды воспринимает буквально, человек поймет, что сумма чисел от 1 до 100 всегда равна сумме чисел от 100 до 1:
1+2+…+99+100=100+99+…+2+1 .
Поэтому в метод ввод() добавим проверку условия n_min > n_max.. И, если оно истинно, выполним перестановку, используя локальную переменную p. Это самый простой алгоритм перестановки:
int p; if (n_min > n_max)
Выполним тест 3, а также снова тесты 1, 2, 4 (изменения в программе могут приводить к появлению других ошибок), убедимся в правильности нашей корректировки.
Примечание: Обратите внимание на алгоритм перестановки, использующий дополнительную переменную и сокращенный условный оператор (только ветка if). Если условие истинно, то выполняется блок из трех операторов присваивания, заключенных в фигурные скобки. Если условие ложно, то перестановка не выполняется. Таким образом, при вводе любых двух целых чисел результатом выполнения метода ввод() будет пара чисел: n_min .
Какие еще полезные знания можно извлечь из анализа результатов тестирования? Главное – действовать, а не сидеть сложа руки.
Сравним теперь результаты тестов 5 и 6. Может ли сумма положительных чисел от 1 до 70000 быть отрицательной? В первом тесте сумма примерно равна 1,8·10 9 , во втором ожидаемый результат 2,45·10 9 .
Вспомним, что тип int в C# задается структурой, у которой есть некоторое свойство, например, Int32.MaxValue. Выполним оператор:
Console.WriteLine(int.MaxValue);
Будет выведено число 2147483647, примерно равное 2,15·10 9 . То есть:
1,8·10 9 < 2,15·10 9 < 2,45·10 9 .
Это означает, что сумма чисел от 1 до 70000 превышает максимальное число типа int (System.Int32), происходит переполнение, которое никак не диагностируется, что приводит к неправильному результату.
Пример размышлений начинающего программиста: Каждый тип данных имеет минимальные и максимальные допустимые значения. Например, тип int занимает 4 байта (32 бита), причем один из битов используется под знак. Следовательно, максимальное число будет равно 2 31 -1=2147483647. Аналогично, число типа long (Int64) занимает 8 байт (64 бита), из них – 1 бит под знак числа. Тогда максимальное число этого типа равно:
2 63 – 1 = 9223372035854775807, примерно 9,2·10 18 .
Если все дело в типе данных, то давайте заменим тип переменной sum с int на long в классе Program:
static long sum;
Заново выполним тестирование для тестов 1-8. В первых семи тестах получим ожидаемый результат, так как переполнения не происходит.
Добавьте тесты 9 (от 1 до 2·10 9 ) и 10 (от 1 до 3·10 9 ). Объясните результаты. Заметим, что на тесте 9 возникает уже заметная задержка в получении результата – несколько секунд (у меня – 5с).
Попробуем разобраться с тестом 8. Пользователь вашей программы иногда делает ошибки при вводе данных, поэтому можно предусмотреть обработку ошибок некоторым общим образом. Используем оператор try-catch. Оператор try-catch состоит из блока try, за которым следует одно или несколько предложений catch, задающих обработчики для различных исключений. Тогда метод ввод() будет содержать несколько больше операторов:
static void ввод() < try < Console.Write("начальное число = "); n_min = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); Console.Write("конечное число = "); n_max = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); int p; if (n_min >n_max) < p = n_min; n_min = n_max; n_max = p; >> catch < Console.WriteLine("недопустимый формат числа"); >> Примечание. Этот пример демонстрирует пользу структурного подхода. Мы изменили только метод ввод() без изменения структуры программы.
Выполните тестирование (тесты 1-10), проанализируйте результаты. Теперь реакция на недопустимый формат числа более адекватная.
Другой взгляд на задачу суммирования
А теперь, еще раз обратимся к постановке задачи «Найти сумму всех целых чисел от n_min до n_max».
Будущий великий математик Карл Фридрих Гаусс (1777-1855гг.), будучи в младшей школе, решил эту задачу (от 1 до 100), заданную на уроке учителем, за несколько секунд. Гауссу быстро удалось понять, что все крайние числа в паре составляют 101, и за считанные секунды он решил это уравнение, умножив 101 на 50. Отсюда следует и общий алгоритм:
Вариант решения 2. Найти алгебраическое выражение для суммы арифметической прогрессии (надеюсь, вы знаете, что это такое, если нет – посмотрите в Интернете) от n_min до n_max с шагом 1.
Обсуждение 2. Тогда для вычисления суммы от 1 до 1 млрд = 10 9 вам не понадобится 30 лет без сна и отдыха, а время, затрачиваемое на вычисления, не зависит от исходных данных и будет очень малым.
Реализация 2. Вы скажете, это работа даже не для компьютера и выведите формулу:
sum = (n_min + n_max)(n_max — n_min + 1) / 2.
Подставьте в нее числа 1 и 100, получите 5050, 1 и 101, получите 5151.
Все таки добавим еще один метод, использующий вычисление по формуле:
Операции приведения типов (расширяющее преобразование) используются для снижения риска переполнения. Уберите (long) и исследуйте, что произойдет с тестами.
Для сравнения результатов добавим два оператора в метод Main(), тогда:
static void Main(string[] args) < ввод(); сумма1(); вывод("Сумма чисел через цикл = "); сумма2(); вывод("Сумма чисел через формулу text-align: right;"> Конец обсуждения задачи 1.1
Программистский фольклор: «Формула лучше алгоритма».
NEW: Наш Чат, в котором вы можете обсудить любые вопросы, идеи, поделиться опытом или связаться с администраторами.
Вычислить сумму всех элементов массива в C#
В этом посте мы обсудим, как вычислить сумму всех элементов в целочисленном массиве в C#.
1. Использование Enumerable.Sum() метод
Мы можем использовать встроенный метод числовой агрегации Sum() от System.Linq namespace для вычисления суммы числовых значений в последовательности. Это показано ниже:
2. Использование Array.ForEach() метод
С использованием Array.ForEach() метод, мы можем выполнить операцию сложения для каждого элемента указанного массива. Следующий пример демонстрирует это, находя общую сумму всех элементов массива, используя Array.ForEach() :
3. Использование foreach петля
Мы также можем перебирать элементы массива с помощью оператора foreach и вычислять сумму на лету. Это показано ниже:
4. Использование Enumerable.Aggregate() метод
Наконец, можно использовать Enumerable.Aggregate() метод в System.Linq Пространство имен, которое применяет функцию аккумулятора к каждому элементу последовательности.
В следующем примере кода показано, как использовать Aggregate для выполнения сложения.
Это все о вычислении суммы всех элементов массива в C#.
Средний рейтинг 4.83 /5. Подсчет голосов: 40
Голосов пока нет! Будьте первым, кто оценит этот пост.
Сожалеем, что этот пост не оказался для вас полезным!
Расскажите, как мы можем улучшить этот пост?
Спасибо за чтение.
Пожалуйста, используйте наш онлайн-компилятор размещать код в комментариях, используя C, C++, Java, Python, JavaScript, C#, PHP и многие другие популярные языки программирования.
Как мы? Порекомендуйте нас своим друзьям и помогите нам расти. Удачного кодирования 🙂
Этот веб-сайт использует файлы cookie. Используя этот сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie, нашей политикой, условиями авторского права и другими условиями. Читайте наши Политика конфиденциальности. Понятно
Найти сумму цифр числа
Помогите с решением простенькой задачкой на шарпе. Дано четырехзначное число, нужно найти сумму его цифр.
Найти сумму цифр числа
Не могу понять логику действия. Написал часть и застрял. Пользователь должен задать размер с.
Найти количество цифр числа и их сумму
Описать процедуру DigitCountSum(K, C, S), находящую количество C цифр целого положительного числа.
Найти сумму цифр целого числа
дано целое число K. Найти сумму цифр числа K. нужно через цикл for написать, не понимаю
Найти сумму цифр вещественного числа
Здравствуйте! нужна помощь в нахождении ошибки, сама я ее найти не могу. в прошлом семестре писала.
Сообщение было отмечено newbie_coder как решение
Решение
int a = int.Parse(Console.ReadLine()); int s = 0; while (a > 0) { s = s + a % 10; a = a /10 ; } Console.WriteLine(s);
сумма n чисел
Выведите случайную серию чисел из 0 и 1 такую, что сумма чисел в ней больше 10
Здравствуйте. Помогите решить задачу: Выведите случайную серию чисел из 0 и 1 такую, что сумма.
Дан массив вещественных чисел. Найти кол-во чисел больше, чем сумма дробных частей
double mas = < 20.2500, 1.069, 1.06 >; double c = 0; int d = 0; .
Поставить перед некоторыми из чисел минусы так, чтобы сумма всех чисел в таблице оказалась равна нулю
Дана линейная таблица длиной N клеток. В клетках таблицы каким-то образом расставлены все.
Если сумма трех различных целых чисел x, y, z меньше 15, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других
Не могу представить написание программы на си шарпе, помогите кто сможет, или хотя бы направьте на.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ConsoleApplication1 { class Program { static void Main(string[] args) { int n = 0; int sum = 0; while (n 0) { Console.WriteLine("Введите количество чисел:"); n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); } for (int i = 0; i n; i++) { Console.WriteLine("Введите число:", i + 1); sum += Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); } Console.WriteLine("Сумма чисел: ", sum); } } }