Python примеры программ вычисления

Примеры решения простых задач на языке Python

В этом разделе мы рассмотрим несколько примеров простых программ на Python. В основном эти программы будут выполнять арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления. Еще здесь мы рассмотрим несколько более сложные манипуляции со входными данными, например, нахождение палиндрома или поиск простых чисел при помощи решета Эратосфена. Также мы рассмотрим программы, позволяющие поменять местами значения двух переменных без ввода временной переменной, подсчитать количество разрядов в числе и многое другое.

• вычисление значения среднего в данном списке чисел;
• замена значения двух чисел без использования временной переменной;
• вычисление числа n + nn + nnn при заданном числе n;
• написание заданного числа в обратном порядке;
• проверка знака числа;
• определение успеваемости студента по его оценкам;
• вывод всех чисел в заданном диапазоне, кратных определенному числу;
• вывод результата целочисленного деления и остатка;
• считывание трех чисел и вывод всех возможных перестановок этих чисел;
• вывод всех нечетных чисел в заданном диапазоне;
• нахождение суммы всех цифр заданного числа;
• нахождение наименьшего делителя целого числа;
• нахождение количества цифр в числе;
• проверка, является ли введенное число палиндромом;
• вывод всех целых чисел, которые не делятся на 2 и 3, в диапазоне от 1 до 50;
• программа, считывающая число n и выводящая сумму 1 + 2 + 3 +… + n;
• программа, считывающая число n и выводящая все промежуточные суммы от 1 до n;
• вывод единичной матрицы;
• вывод n рядов, заполненных значком ‘*’, количество которых убывает от начала к концу;
• поиск и вывод всех простых числе в заданном диапазоне с использованием решета Эратосфена.

Источник

Вычисле­ния в python

Хорошего дня! Сегодня мы научимся умножать, делить, вычитать. В каком смысле ты это уже умеешь?! А ты в этом уверен? В любом случае, повто­рение — это мать учения, так что устраивайся по-удобнее, мы начинаем.

Арифмети­ческие операции в python

Вы считаете, что арифме­тиче­ские операции — это просто? Пересчитайте. На самом деле, всё не так страшно, но рас­слабляться не стоит.

Начнём со всем знакомой чет­вер­ки:

print ( 10 + 10 )
# 10
print ( 10 — 5 )
# 5
print ( 11 * 7 )
# 77
print ( 10 / 2 )
# 5.0

Никаких неожиданностей, правда? Не совсем, посмотрите внимательно на операцию деле­ния. Заметили? Мы разделили целое число на его делитель, но несмотря на это, результат имеет тип float . Взглянем на операцию деления чуть более пристально:

print ( 10 / 2 )
# 5.0
print ( 100 / 3 )
# 33.333333333333336
print ( 21 / 4 )
# 5.25
print ( 23 / 7 )
# 3.2857142857142856

Обратите внимание на деление 100 / 3 . Выполнив эту операцию, мы получили очень интересный результат 33.333333333333336 . На конце 6 ?! Вспомним перевод числа в двоичную систему счисления. То есть мы можем представить любое число в виде ноликов и единичек, например:

А как обстоит дело с дробями? Точно также:

0.75 = 0.5 + 0.25 = 1/2 + 1/4 = 0.11

Возникает вопрос, как пере­вес­ти в двоичную систему такие дроби: 1/3

Это может продолжаться беско­неч­но долго. Поэтому python прерывает выполнение таких вычислений и часто выдает такие приколы:

print ( 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 )
# 0.7999999999999999
print ( 0.1 + 0.2 )
# 0.30000000000000004
print ( 7 / 3 )
# 2.3333333333333335

Еще немного математики. Математика в каждый дом!

# Возведение в степень
print ( 10 * * 2 )
# 100
print ( 2 * * 4 )
# 16
print ( 3 * * 0.5 )
# 1.7320508075688772
print ( 3 * * — 2 )
# 0.1111111111111111

# Остаток от деления
print ( 11 % 4 )
# 3
print ( 101 % 7 )
# 3
print ( 34 % 5 )
# 4

# Деление нацело
print ( 20 // 4 )
# 5
print ( 129 // 11 )
# 11
print ( 100 // 61 )
# 1

Операции сравнения в python

Операции сравнения в отличие от арифметические имеют всего два результата: True и False . Чаще всего такие операции используются в условии циклов, условных оператов, а также в некоторых функциях, например, filter .

# Операция равенства: True, если X равен Y
print ( 10 == 10 )
# True
print ( 666 == 661 )
# False

# Операция неравенства: True, если X не равен Y
print ( 666 != 661 )
# True
print ( 666 != 666 )
# False

# Операция больше: True, если X больше Y
print ( 120 > 2 )
# True
print ( 1000 > 1999 )
# False

# Операция меньше: True, если X меньше Y
print ( 121 120 )
# False
print ( 0 1 )
# True

# Операция меньше или равно: True, если X меньше или равен Y
print ( 6 6 )
# True
print ( 5 2 )
# False

# Операция больше или равно: True, если X больше или равен Y
print ( 1000 >= 10000 )
# False
print ( 9999 >= 9999 )
# False

Логические операции в python

Логические операции, как и операции сравнения, имеют всего два возможных результата: True и False . Используются для объединения операций сравнения в условиях циклов, условных оператов, а также в некоторых функциях, например, filter .

# Оператор «and» или конъюнкция.
# True, если и выражение X, и выражение Y равны True
print ( 10 == 10 and 10 > 2 )
# True
print ( 666 == 661 and 9 > 0 )
# False

# Оператор «or» или дизъюнкция.
# True, если или выражение X, или выражение Y равны True
print ( 666 == 661 or 9 > 0 )
# True
print ( 666 == 661 or 9 0 )
# False

# Оператор «not» или инверсия меняет значение на противоположное.
# True, если выражение X равно False
print ( not 120 > 2 )
# False
print ( not 1000 999 )
# True
print ( not ( 121 121 and 10 == 2 ))
# True

Округление чисел в python

Всё дело в округлении! В python есть несколько заме­ча­тель­ных функций, которые округ­ляют число до указанного знака. Одной из таких функций является round :

pi = 3.14159265358979323846264338327
print (round(pi, 1 ))
# 3.1
print (round(pi, 2 ))
# 3.14
print (round(pi, 3 ))
# 3.12
print (round(pi, 4 ))
# 3.1416
print (round(pi, 10 ))
# 3.1415926536
print (round(pi, 15 ))
# 3.141592653589793

Рассмотрим любопытный пример:

print (round( 2.5 ))
# 2
print (round( 3.5 ))
# 4

Если на вашем лице застыл немой вопрос: «почему?», то я вас понимаю. В школе нас учили, что дроби 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 округляются до единицы, а 1.5, . 1.9 до двойки. Но python думает по-другому. Есть два типа округления: арифметическое и банковское. Именно арифметическому округлению вас учили в школе. Python использует как раз-таки банковское округление, его еще называют округлением до ближайшего четного. Приведу еще несколько примеров:

print (round( 10.51213 ))
# 11
print (round( 23.5 ))
# 24
print (round( 22.5 ))
# 22

Модуль math

Модуль math представляет собой набор математических формул. Рассмотрим несколько примеров:

print ( dir (math))
[‘__doc__’, ‘__loader__’, ‘__name__’, ‘__package__’, ‘__spec__’, ‘acos’,
‘acosh’, ‘asin’, ‘asinh’, ‘atan’, ‘atan2’, ‘atanh’, ‘ceil’, ‘copysign’,
‘cos’, ‘cosh’, ‘degrees’, ‘e’, ‘erf’, ‘erfc’, ‘exp’, ‘expm1’, ‘fabs’,
‘factorial’, ‘floor’, ‘fmod’, ‘frexp’, ‘fsum’, ‘gamma’, ‘gcd’, ‘hypot’,
‘inf’, ‘isclose’, ‘isfinite’, ‘isinf’, ‘isnan’, ‘ldexp’, ‘lgamma’, ‘log’,
‘log10’, ‘log1p’, ‘log2’, ‘modf’, ‘nan’, ‘pi’, ‘pow’, ‘radians’, ‘remainder’,
‘sin’, ‘sinh’, ‘sqrt’, ‘tan’, ‘tanh’, ‘tau’, ‘trunc’]
import math

# Синус 3.14 радиан
print (math. sin ( 3.14 ))
# 0.0015926529164868282

# Косинус 1.1 радиан
print (math. cos ( 1.1 ))
# 0.4535961214255773

# Возведение экспоненты в 3 степень
print (math. exp ( 3 ))
# 20.085536923187668

# Натуральный логарифм 61
print (math. log ( 61 ))
# 4.110873864173311

# Факториал четырех
print (math. factorial ( 4 ))
# 24

# Извлечение квадратного корня
print (math. sqrt ( 9 ))
# 3.0

# Алгоритм Евклида для чисел 20 и 19
print (math. gcd ( 20 , 19 ))
# 1

# Вычисление гипотенузы треугольника с катетами 3 и 4
print (math. hypot ( 3 , 4 ))
# 5.0

# Перевод радиан в градусы
print (math. degrees ( 1.572 ))
# 90.06896539456541

# Факториал четырех
print (math. fmod ( 20 , 3 ))
# 24

И это далеко не всё! Остальные функции я предлагаю вам протестировать самостоятельно : )

Источник

Python. Урок 4. Арифметические операции

Язык Python, благодаря наличию огромного количества библиотек для решения разного рода вычислительных задач, сегодня является конкурентом таким пакетам как Matlab и Octave. Запущенный в интерактивном режиме, он, фактически, превращается в мощный калькулятор. В этом уроке речь пойдет об арифметических операциях, доступных в данном языке.

Арифметические операции будем изучать применительно к числам, причем работу с комплексными числами разберем отдельно. Также, кратко остановимся на битовых операциях, представлении чисел в разных системах исчисления и коснемся библиотеки math.

Как было сказано в предыдущем уроке, посвященном типами и модели данных Python, в этом языке существует три встроенных числовых типа данных:

Если в качестве операндов некоторого арифметического выражения используются только целые числа, то результат тоже будет целое число. Исключением является операция деления, результатом которой является вещественное число. При совместном использовании целочисленных и вещественных переменных, результат будет вещественным.

Арифметические операции с целыми и вещественными числами

Все эксперименты будем производить в Python, запущенном в интерактивном режиме.

Складывать можно непосредственно сами числа…

либо переменные, но они должны предварительно быть проинициализированы.

Результат операции сложения можно присвоить другой переменной…

>>> a = 3 >>> b = 2 >>> c = a + b >>> print(c) 5 

либо ей же самой, в таком случае можно использовать полную или сокращенную запись, полная выглядит так

>>> a = 3 >>> b = 2 >>> a = a + b >>> print(a) 5 

>>> a = 3 >>> b = 2 >>> a += b >>> print(a) 5 

Все перечисленные выше варианты использования операции сложения могут быть применены для всех нижеследующих операций.

>>> 5 * 8 40 >>> a = 4 >>> a *= 10 >>> print(a) 40 

>>> 9 / 3 3.0 >>> a = 7 >>> b = 4 >>> a / b 1.75

Получение целой части от деления.

>>> 9 // 3 3 >>> a = 7 >>> b = 4 >>> a // b 1 

Получение остатка от деления.

>>> 9 % 5 4 >>> a = 7 >>> b = 4 >>> a % b 3 

>>> 5 ** 4 625 >>> a = 4 >>> b = 3 >>> a ** b 64

Работа с комплексными числами

Для создания комплексного числа можно использовать функцию complex(a, b), в которую, в качестве первого аргумента, передается действительная часть, в качестве второго – мнимая. Либо записать число в виде a + bj.

Рассмотрим несколько примеров.

Создание комплексного числа.

>>> z = 1 + 2j >>> print(z) (1+2j) >>> x = complex(3, 2) >>> print(x) (3+2j)

Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать, делить и возводить в степень.

>>> x + z (4+4j) >>> x - z (2+0j) >>> x * z (-1+8j) >>> x / z (1.4-0.8j) >>> x ** z (-1.1122722036363393-0.012635185355335208j) >>> x ** 3 (-9+46j)

У комплексного числа можно извлечь действительную и мнимую части.

>>> x = 3 + 2j >>> x.real 3.0 >>> x.imag 2.0 

Для получения комплексносопряженного число необходимо использовать метод conjugate().

Битовые операции

В Python доступны битовые операции, их можно производить над целыми числами.

Побитовое Исключающее ИЛИ (XOR).

Представление чисел в других системах счисления

В своей повседневной жизни мы используем десятичную систему исчисления, но при программирования, очень часто, приходится работать с шестнадцатеричной, двоичной и восьмеричной.

Представление числа в шестнадцатеричной системе

Представление числа в восьмеричной системе

Представление числа в двоичной системе

Библиотека (модуль) math

В стандартную поставку Python входит библиотека math, в которой содержится большое количество часто используемых математических функций.

Для работы с данным модулем его предварительно нужно импортировать.

Рассмотрим наиболее часто используемые функции.

Возвращает ближайшее целое число большее, чем x.

Возвращает абсолютное значение числа.

math.factorial(x)

Возвращает ближайшее целое число меньшее, чем x.

>>> math.exp(3) 20.085536923187668

math.log(x[, base])

По умолчанию вычисляет логарифм по основанию e, дополнительно можно указать основание логарифма.

>>> math.log2(8) 3.0 >>> math.log10(1000) 3.0 >>> math.log(5) 1.6094379124341003 >>> math.log(4, 8) 0.6666666666666667

Вычисляет значение x в степени y.

Тригонометрические функции, их мы оставим без примера.

И напоследок пару констант.

Помимо перечисленных, модуль math содержит ещё много различных функций, за более подробной информацией можете обратиться на официальный сайт.

P.S.

Если вам интересна тема анализа данных, то мы рекомендуем ознакомиться с библиотекой Pandas. На нашем сайте вы можете найти вводные уроки по этой теме. Все уроки по библиотеке Pandas собраны в книге “Pandas. Работа с данными”.

>>

Источник