Рисуем линии уровня функциями contour, contourf и tricontour, tricontourf
Трехмерные графики, которые мы подробно рассмотрели на прошлом занятии, иногда изображают в виде линий уровня:
- contour() и contourf() – если данные по осям x, y, z представлены в виде двумерных массивов;
- tricontour() и tricontourf() – если данные для x, y, z представлены одномерными массивами.
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure(figsize=(7, 4)) ax_3d = fig.add_subplot(projection='3d') x = np.arange(-2*np.pi, 2*np.pi, 0.2) y = np.arange(-2*np.pi, 2*np.pi, 0.2) xgrid, ygrid = np.meshgrid(x, y) zgrid = np.sin(xgrid) * np.sin(ygrid) / (xgrid * ygrid) ax_3d.plot_surface(xgrid, ygrid, zgrid)
Но вместо функции plot_surface() записать функцию contour() или contourf(), то получим следующий результат:
ax_3d.contour(xgrid, ygrid, zgrid)
Или, те же самые функции можно применить для формирования двумерного графика. Вначале создадим двумерную систему координат:
ax[0].contour(xgrid, ygrid, zgrid) ax[1].contourf(xgrid, ygrid, zgrid)
В обоих вариантах видим двумерную синусоиду, представленную линиями уровней. Функции contour() и contourf() возвращают объект класса QuadContourSet (это дочерний класс от базового ContourSet). Так вот, имея ссылку на экземпляр этого класса, можно осуществлять дополнительные манипуляции при отображении графика. Например, добавим к каждой линии ее числовое значение. Для этого, вначале сохраним ссылку на объект класса QuadContourSet:
c1 = ax[0].contour(xgrid, ygrid, zgrid)
В результате, на первом графике появятся подписи: Того же результата можно достичь, вызвав метод clabel() непосредственно через переменную c1:
Подробное описание этого метода можно посмотреть по ссылке: https://matplotlib.org/stable/api/contour_api.html#matplotlib.contour.ContourLabeler.clabel Четвертым параметром в функциях contour() и contourf() можно указывать либо число линий уровня:
fig, ax = plt.subplots() x = np.arange(-2*np.pi, 2*np.pi, 0.2) y = np.arange(-2*np.pi, 2*np.pi, 0.2) xgrid, ygrid = np.meshgrid(x, y) zgrid = np.sin(xgrid) * np.sin(ygrid) / (xgrid * ygrid) c1 = ax.contour(xgrid, ygrid, zgrid, 15) c1.clabel() plt.show()
c1 = ax.contour(xgrid, ygrid, zgrid, [-0.5, -0.2, 0, 0.2, 0.5])
c1 = ax.contour(xgrid, ygrid, zgrid, colors='g')
c1 = ax.contour(xgrid, ygrid, zgrid, colors=['g', 'b', 'r'])
c1 = ax.contour(xgrid, ygrid, zgrid, cmap='plasma')
Теперь все подписи отображаются черным цветом. Еще один полезный параметр fmt этой функции позволяет задавать формат отображаемых чисел. Например, так:
Функции tricontour() и tricontourf()
Похожим образом работают и функции tricontour() и tricontourf(), только на входе они принимают одномерные векторы координат x, y, z. Причем, координаты x, y можно сформировать совершенно случайным образом, например, так:
x = np.random.rand(100) * 4*np.pi - 2*np.pi y = np.random.rand(100) * 4*np.pi - 2*np.pi
Здесь мы имеем по 100 случайных значений в диапазоне [-2π; 2π]. То есть, сетка в плоскости xy уже не регулярная, а произвольная. Затем, для этих чисел вычисляется 100 значений функции синуса:
z = np.sin(x) * np.sin(y) / (1+np.abs(x * y))
c1 = ax.tricontour(x, y, z, cmap='plasma') c1.clabel(colors='k', fmt='%.2f')
Похожий результат достигается второй функцией tricontourf():
c1 = ax.tricontourf(x, y, z, cmap='plasma')
Вот так, довольно просто, можно строить график с линями уровней, используя четыре функции: contour(), contourf() и tricontour(), tricontourf() Конечно, это не все возможности пакета matplotlib по отображению таких графиков. Более детальную информацию, как всегда, можно посмотреть в документации.