Python что делает round

Округление в Python — round, int, модуль math

При выполнении ряда арифметических операций пользователю нужно следовать правилам округления. Преобразовывать нужно в большую или меньшую сторону, до целого значения или до сотых.

В Python для округления доступны функции round() , int() и модуль math . Последний дополнительно импортируется.

Встроенные функции

Для операции округления в Python есть встроенные функции — round() и int()

round

round(number[, ndigits]) — округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.

По умолчанию операция проводится до нуля знаков — до ближайшего целого числа. Например:

round(3.5) > 4 round(3.75, 1) > 3.8

Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в int .

Синтаксически функция вызывается двумя способами.

1. round(x) — это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
2. round(x, n) — данные х округляют до n знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то n равен «2», если до тысячных — «3» и т.д.

int

int — встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция — преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например:

Для положительных чисел функция int аналогична функции math.floor() , а для отрицательных — аналогично math.ceil() . Например:

import math math.floor(3.999) > 3 math.ceil(3.999) > 4

💡 Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.

Синтаксически преобразование оформляется так:

num = 5.77 int(num + (0.5 if num > 0 else -0.5)) > 6

Функции из библиотеки Math

Модуль необходим в Python. Он предоставляет пользователю широкий функционал работы с числами. Для обработки алгоритмов сначала проводят импорт модуля.

math.ceil

Функция преобразовывает значение в большую сторону (вверх). Этот термин применяется и в математике. Он означает число, которое равно или больше заданного.

Любая дробь находится между двумя целыми числами. Например, 2.3 лежит между 2 и 3. Функция ceil() определяет большую сторону и возводит к нему результат преобразования. Например:

import math math.ceil(3.25) > 4

Алгоритм определяет большую границу интервала с учетом знака:

import math math.ceil(-3.25) > -3

math.floor

math.floor() действует противоположно math.ceil() — округляет дробное значение до ближайшего целого, которое меньше или равно исходному. Округление происходит в меньшую сторону (вниз):

import math math.floor(3.9) > 3 math.floor(-2.1) > -3

При округлении учитывается знак перед данными.

math.trunc

Функция характеризуется отбрасыванием дробной части. После преобразования получается целое значение без учета дроби. Такой алгоритм не является округлением в арифметическом смысле. В Пайтон просто игнорируется дробь независимо от ее значения:

import math math.trunc(7.11) > 7 math.trunc(-2.1) -2

💡 Избавиться от дроби можно без подключения модуля. Для этого есть стандартная функция int Она преобразовывает дробные числа в целые путем игнорирования дроби.

Различие округления в Python 2 и Python 3

В Python 2 и Python 3 реализованы разные принципы округления.

В Python 2 используется арифметическое округление. В нем наблюдается большое количество погрешностей, что приводит к неточностям в процессе вычислений.

Во втором Python есть только 4 цифры, которые ведут к преобразованию к меньшему значению — 1, 2, 3 и 4. Также 5 цифр, которые приводят к большему значению — 5, 6, 7, 8, 9. Такое неравное распределение ведет к тому, что погрешность постоянно нарастает.

Python 2 по правилам арифметического округления преобразует число 5,685 в 5,68 до второго знака. Такая погрешность связана с тем, что десятичные цифры float в двоичном коде невозможно корректно представить.

В Python 3 используются принципы банковского округления. Это означает, что преобразование производится к ближайшему четному. В таком случае также не удается полностью избежать возникающих ошибок, но программисты добиваются точности в подсчетах.

2,5 по правилам банковского преобразования будет равно 2, а 3,5 = 4 (значения возводятся к близкому четному). Минимизировать погрешности можно благодаря практически равной вероятности, что перед пятеркой будет четное или нечетное число.

Источник

№32 Функция round() / для начинающих

Round — встроенная функция Python. Ее задача — округлять число с плавающей точкой до той цифры, которую задает пользователь. Если ее не задать, то возвращается ближайшее целое число, ведь значением по умолчанию является 0. Функция round помогает «улучшать» числа с плавающей точкой.

Например, если округлить 4,5 до ближайшего целого, то вернется 5. Однако 4,7 будет результатом, если округлить до одной цифры 4,74. Быстрое округление — важный инструмент работы с такими числами.

• Число с плавающей точкой ( float_number ) представляет собой число, которое нужно округлить
• Количество дробей ( number_of_decimals ) определяет, до какой цифры будет округлено число. Функция возвращает float.
• Если количество цифр не указано, то по умолчанию там стоит ноль. В таком случае округление происходит до ближайшего целого и возвращается тоже целое число.

• Если >= 5, то добавляется +1.
• Если Примеры работы функции round в Python

Пример №1 — один параметр

 
# Целые числа 
a = 12 
round (a) 
print (a) 
 
# Десятичные числа 
b = 21.7 
c = 21.4 
print(round(b)) 
print(round(c)) 
 
Здесь возвращается целое число, до которого и округляется число с плавающей точкой.
 
Пример №2 — оба параметра
 
 
# когда последняя цифра 5 
a = 5.465 
print(round(a, 2)) 
 
# когда последняя цифра >=5 
b = 5.476 
print(round(b, 2)) 
 
# когда последняя цифра меньше 5 
c = 5.473 
print(round(c, 2)) 
 
Практические примеры
 
Пример №1 — функция round помогает при работе с дробями
 
Когда дроби нельзя конвертировать в десятичные дроби, в дело вступает функция round. После десятичной точки обычно много цифр, как например в случае с 22/7 (Pi). Но обычно используется не больше 2-4 цифр. Вспомогательный встроенный в round тип будет округлять до ближайшего кратного 10.
 
round(3.675, 2) вернет 3,67, а не 3,68. Удивительно, но это не баг. Результат указывает на то, что большая часть дробей не могут считаться точными числами с плавающей точкой.
 
 
a = 1/6 
print(a) 
print(round(a, 2)) 
 
Пример №2 — исключения и ошибки
 
Функция round округлит 2, 2,5 и 1,5 до 2. Это тоже не баг, а нормальное поведение функции.
 
 
a = 1.5 
b = 2 
c = 2.5 
print(round(a)) 
print(round(b)) 
print(round(c)) 
 
Если смотреть в целом, то работает функция вот так:
 
 
tup = (-40.95, 50.85, 10.98, 20.26, 30.05) # Создание кортежа 
lis = [-39.29, -42.15 , -39.97, -10.98, 32.65] # Создание списка 
print('Округление отрицательного десятичного числа = %.2f' %round(-19.48476)) 
print('Округление положительного десятичного числа = %.2f' %round(15.98763)) 
print('Округление со вторым параметром при положительном значении = %.3f' %round(11.98763, 3)) 
print('Округление со вторым параметром при отрицательном значении = %.3f' %round(-18.48476, 3)) 
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[2])) 
print('Округление элементов в списке = %d' %round(lis[4])) 
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[2])) 
print('Округление элементов в кортеже = %d' %round(tup[4])) 
print('Округление сумы чисел = %.2f' %round(20 + 40 - 20.6578, 2)) 
 
 
Округление отрицательного десятичного числа = -19.00 
Округление положительного десятичного числа = 16.00 
Округление со вторым параметром при положительном значении = 11.988 
Округление со вторым параметром при отрицательном значении = -18.485 
Округление элементов в списке = -40 
Округление элементов в списке = 33 
Округление элементов в кортеже = 11 
Округление элементов в кортеже = 30 
Округление сумы чисел = 39.34 
 
Есть разные метода функции округления в Python. Одна из них — это сокращение.
 
Сокращение
 
Сокращение используется для уменьшения размеров элементов. Это самый простой способ округления до конкретного числа. Для положительных чисел функция округляет их до ближайшего целого в меньшую сторону, а для отрицательных — в большую.
 
Например, round(565.5556, -2) используется как функция сокращения. Она вернет 600.
 
Выводы
 
Функция round позволяет упростить работу с крупными объемами данных. Ее задача — возвращать число с определенным количеством цифр после точки.
 
Источник
 
Round Python. Округление
 
 
Основы
 
Введение в тему
 
Зачастую при вычислениях, а их в работе программиста не мало, мы сталкиваемся с задачами округления. Округлять можно по разному: вверх, вниз и с разной степенью точности. В языке Пайтон для выполнения этого класса задач предусмотрено несколько доступных инструментов: функции round(), int(), а так же модуль math. Но, есть и подводные камни. Обо всём этом Вы узнаете из данного урока.
 
Встроенные функции
 
Начнём с рассмотрения встроенных функций: round и int. Что означает «встроенные»? Всё просто: чтобы их использовать не надо ничего подключать или импортировать – просто пишете имя функции и она уже готова к бою.
 
Round
 
Функция round – округляет число до необходимой точности (заданного количества знаков после запятой).
 
Точность является не обязательным параметром и, если её не задать, то Python округлит число, указанное в скобках, до ближайшего целого числа:
 
 
результат_округления = round(3.14) print(результат_округления) # Вывод: 3 результат_округления = round(3.94) print(результат_округления) # Вывод: 4 import math результат_округления = round(math.pi, 5) print(результат_округления) # Вывод: 3.14159
 
Со школы многие привыкли, что, когда (N + 1) знак = 5, а последующие знаки равны нулю, округление производится всегда в большую по модулю сторону.
 
Если дробная часть равна 0,5, то результатом округления будет ближайшее четное число.
 
При округлении функцией round(), можно получить следующее: 
 
Источник