Принадлежит ли точка многоугольнику python

Лежит ли точка в многоугольнике ?

Даны точка и многоугольник. Нужно проверить, находится ли эта точка внутри многоугольника.

В первой строке находятся три целых числа — количество вершин многоугольника N и координаты точки на плоскости. В последующих N строках содержатся пары чисел — координаты вершин многоугольника в порядке обхода. Все координаты целые и по модулю не превышают 10**4 (10000).

Формат вывода
Вывести “YES”, если точка находится внутри, и “NO” — в противном случае.

Мой код (не проходит некоторые тесты)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

def inPolygon(x, y, xp, yp): c=0 for i in range(len(xp)): if (((yp[i]y and yyp[i-1]) or (yp[i-1]y and yyp[i])) and (x > (xp[i-1] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[i-1] - yp[i]) + xp[i])): c = 1 - c if c == 0: return 'NO' else: return 'YES' a,b,c = map(int,input().split()) x = [] y = [] for i in range(a): x1,y1=map(int,input().split()) x.append(x1) y.append(y1) print(inPolygon(b, c, x, y))

Дана точка М с координатами х и у. Определить лежит ли точка М(х,у) в закрашенной области
Дана точка М с координатами х и у. Определить лежит ли точка М(х,у) в закрашенной области.

Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области
Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области

Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области
Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области

Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области
Дана точка M с координатами x и y. Определить лежит ли точка M(x,y) в закрашенной области.

У вас сомнительный алгоритм. Возьмите квадрат (0 0)-(2 0)-(2 2)-(0 2) и точки (1 0) YES (1 2) NO. Ситуация симметричная и, казалось бы, результат должен быть один и тот же. Кроме того деление. Хотелось бы обойтись без него. Исходно целочисленная задача, наверно, имеет точный целочисленный алгоритм.

Дана точка на плоскости с координатами (х, у). Определить, где лежит точка: внутри, вне или на границе графика
Здравствуйте, помогите мне, пожалуйста, с этой задачей: "Дана точка на плоскости с координатами.

Лежит ли точка в многоугольнике?
На плоскости задано N точек своими координатами и матрица C(N*N); C(i,j)=C(j,i)=1 в случае, если.

Лежит ли точка в многоугольнике
Многоугольник на плоскости (не обязательно выпуклый) задан своими вершинами в порядке обхода.

Лежит ли точка на выпуклом многоугольнике?
Как узнать лежит ли точка в невыпуклом многоугольнике(шестиугольнике) или нет? Весь день мучаюсь и.

Лежит ли точка внутри круга, на окружности или вне круга; в какой четверти лежит точка
Вот в универе дали такое задание, я на первом курсе только, поэтому никак не могу догнать до того.

Для каждого отрезка определить, лежит ли он полностью в многоугольнике
На плоскости задан выпуклый многоугольник и несколько отрезков. Для каждого отрезка определить.

Точка в многоугольнике
Даны натуральное число n (n>2) и действительные числа g, h, x1, y1, x2, y2, . xn, yn. Точки с.

Источник

Реализации алгоритмов/Задача о принадлежности точки многоугольнику

В вычислительной геометрии известна задача об определении принадлежности точки многоугольнику. На плоскости даны многоугольник и точка. Требуется решить вопрос о принадлежности точки многоугольнику.

Многоугольник может быть как выпуклым, так и невыпуклым. Обычно предполагается, что многоугольник простой, т.е. без самопересечений, но задачу рассматривают и для не-простых многоугольников. В последнем случае разные способы определения принадлежности точки многоугольнику могут привести к разным результатам. Различают алгоритмы без предварительной обработки и алгоритмы с предварительной обработкой, в ходе которой создаются некоторые структуры данных, позволяющие в дальнейшем быстрее отвечать на множество запросов о принадлежности точек одному и тому же многоугольнику.

Алгоритм определяет точки границ многоугольника как точки, ему принадлежащие.

Описание [ править ]

Для того чтобы все результаты вычислений в программе могли быть представлены целочисленными переменными (манипулирование данными целого типа повышает быстродействие программы и является естественным для приложений компьютерной графики), вычисления и сравнения площадей треугольников заменяются вычислениями и сравнениями их удвоенных площадей. Тем самым исключается погрешность округления при программной реализации всего алгоритма, в целом.

Аргументами функции, реализующей проверку принадлежности данной точки данному многоугольнику произвольного вида, являются

• указатель на массив пар целочисленных координат вершин многоугольника, а именно, на массив структур вида

• число вершин многоугольника;
• целочисленное значение координаты X заданной точки;
• целочисленное значение координаты Y заданной точки.

Функция возвращает 1, если точка принадлежит многоугольнику, иначе — 0.

Функция имеет следующий вид.

int IsPointInsidePolygon (Point *p, int Number, int x, int y) < int i1, i2, n, N, S, S1, S2, S3, flag; N = Number; for (n=0; n= N) i2 = 0; if (i2 == (n < N-1 ? n + 1 : 0)) break; S = abs (p[i1].x * (p[i2].y - p[n ].y) + p[i2].x * (p[n ].y - p[i1].y) + p[n].x * (p[i1].y - p[i2].y)); S1 = abs (p[i1].x * (p[i2].y - y) + p[i2].x * (y - p[i1].y) + x * (p[i1].y - p[i2].y)); S2 = abs (p[n ].x * (p[i2].y - y) + p[i2].x * (y - p[n ].y) + x * (p[n ].y - p[i2].y)); S3 = abs (p[i1].x * (p[n ].y - y) + p[n ].x * (y - p[i1].y) + x * (p[i1].y - p[n ].y)); if (S == S1 + S2 + S3) < flag = 1; break; >i1 = i1 + 1; if (i1 >= N) i1 = 0; break; > if (flag == 0) break; > return flag; >

Очень быстрый алгоритм [ править ]

В основе алгоритма лежит идея подсчёта количества пересечений луча, исходящего из данной точки в направлении горизонтальной оси, со сторонами многоугольника. Если оно чётное, точка не принадлежит многоугольнику. В данном алгоритме луч направлен влево.

bool pnpoly(int npol, float * xp, float * yp, float x, float y) < bool c = false; for (int i = 0, j = npol - 1; i < npol; j = i++) < if ((((yp[i] ((xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i])))) c = !c; > return c; >

Замечание: Так как умножение быстрее деления, условие можно записать так:

int pnpoly(int npol, float * xp, float * yp, float x, float y) < int c = 0; for (int i = 0, j = npol - 1; i < npol; j = i++) < if (( (yp[i] < yp[j]) && (yp[i] (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i])) ) || ( (yp[i] > yp[j]) && (yp[j] return c; >

Однако, стоит заметить, что данный алгоритм не эквивалентен предыдущему, поэтому его использование может привести к неправильным результатам.

Perl [ править ]

my $x = -40; my $y = -60; # Проверяемая точка my @xp = (-73,-33,7,-33); # Массив X-координат полигона my @yp = (-85,-126,-85,-45); # Массив Y-координат полигона &InPoly(\@xp,\@yp,$x,$y); sub InPoly() < my($xp, $yp, $x, $y) = @_; my $npol = @; my $j = $npol - 1; my $c = 0; for(my $i = 0; $i < $npol;$i++) < if ((((@[$i]<=$y) && ($y<@[$j])) || ((@[$j]<=$y) && ($y<@[$i]))) && ($x > (@[$j] - @[$i]) * ($y - @[$i]) / (@[$j] - @[$i]) + @[$i])) < $c = !$c >$j = $i; > return $c; >

Delphi (Object Pascal) [ править ]

type tPolygon = array of tPoint; //tPoint - это запись, с двумя полями, x и y . function IsMouseInPoly(x,y: integer; myP: tPolygon): boolean; //x и y - это координаты мыши var //myP - массив с вершинами полигона i,j,npol: integer; inPoly: boolean; begin npol:=length(myP)-1; j:=npol; inPoly:=false; for i:=0 to npol do begin if ((((myP[i].y<=y) and (y(myP[j].x-myP[i].x)*(y-myP[i].y) / (myP[j].y-myP[i].y)+myP[i].x)) then inPoly:=not inPoly; j:=i; end; result:=inPoly; end;

JavaScript [ править ]

var x = -40; var y = -60; var xp = new Array(-73,-33,7,-33); // Массив X-координат полигона var yp = new Array(-85,-126,-85,-45); // Массив Y-координат полигона function inPoly(x,y) < var npol = xp.length; var j = npol - 1; var c = 0; for (var i = 0; i < npol;i++)< if ((((yp[i]<=y) && (y(xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i])) < c = !c >j = i; > return c; > inPoly(x,y);

Python 3 [ править ]

На Python программа несколько отличается от других языков в сторону компактности из-за особенностей адресации элементов массива. Не нужны дополнительные переменные. Не работает с многоугольниками вогнутого типа.

def inPolygon(x, y, xp, yp): c=0 for i in range(len(xp)): if (((yp[i] (xp[i-1] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[i-1] - yp[i]) + xp[i])): c = 1 - c return c print( inPolygon(100, 0, (-100, 100, 100, -100), (100, 100, -100, -100)))

Быстрый алгоритм для случая, когда луч пересекает одну или несколько вершин [ править ]

Функция Cross определяет, пересекает ли луч j-ое ребро многоугольника:

bool Cross(int j) < int first = j; int second = j == n - 1 ? 0 : j + 1; double y = (xh - points[first].x) * (points[second].y - points[first].y) / (points[second].x - points[first].x) + points[first].y; double minimal = min(points[first].x, points[second].x); double maximal = max(points[first].x, points[second].x); return (points[first].x != points[second].x) && (yh >= y) && (xh > minimal) && (xh

Фрагмент основной программы:

. int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) < count += Cross(i); >.

Если переменная count примет нечетное значение, то точка лежит внутри многоугольника. В противном случает точка лежит вне заданого многоугольника.

Замечание: В данной реализации алгоритма луч направлен вниз.

Источник

Определить, принадлежит ли данная точка выпуклому многоугольнику

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с программой. Определить, принадлежит ли данная точка(с клавиатуры вводится) выпуклому многоугольнику (координаты вводятся с файла) : лежит внутри границы, лежит на границе или лежит вне его? Помогите.

Как определить, принадлежит ли точка выпуклому многоугольнику или нет
Вот наброски, но что ещё нужно добавить, я если честно не могу понять. Был бы очень признателен за.

Принадлежит ли точка выпуклому многоугольнику
Добрый день. Была задана следующая задача: пользователь задает координаты вершин многоугольника.

Определить, принадлежит ли точка многоугольнику
В системе координат X, Y заданы координаты вершин выпуклого многоугольника: массив координат X;.

Определить, принадлежит ли точка Q, Z многоугольнику
В системе координат X, Y заданы координаты вершин выпуклого многоугольника: массив координат X;.

Добавлено через 28 секунд
Там есиь реализация на python

Определить, принадлежит ли точка многоугольнику по координатам в координатной плоскости
У меня задание, нужно узнать находится ли точка внутри многоугольника нарисованного на координатной.

Даны отрезки [a, b] и [c, d] и точка A с координатой х. Определить, принадлежит ли данная точка одному из этих отрезков, обоим или лежит вне их
Даны отрезки и и точка A с координатой х. Определить, принадлежит ли данная точка одному из этих.

Определить принадлежит ли данная точка треугольнику
Написать программу на С#: 22.Треугольник задан координатами своих вершин. Определить принадлежит.

Определить, принадлежит ли данная точка треугольнику
Определить, принадлежит ли данная точка треугольнику, образованному осями координат и прямой a_1 x.

Определить принадлежит ли данная точка кругу
5. Вводятся координаты x, y точки и радиус круга r. Определить принадлежит ли данная точка кругу.

Источник