Получить бит числа java
«Очень интересно» . Только НЕПОНЯТНО. Зачем это нужно? Хорошо, что у нас есть Гугл, который говорит: Побитовые операции пременяются для быстрого выполнения вычислений и меньшего потребления ресурсов, связанных с этими вычислениями. Если б с этих слов начиналась статья, дальше уже хоть 100 страниц текста, читались бы на релаксе.
https://javarush.com/quests/lectures/questsyntaxpro.level08.lecture06 вот в этой лекции из квеста javarush сказано, что не все операции выполняются с лева на право, а например унарные операции выполняются с права на лево, а тут пишут — «Все операции выполняются слева направо, однако с учетом своего приоритета.» кто ошибается, подскажите пожалуйста))
Для чего нужны Сдвиги влево и в право? хоть бы один реальный пример из программы выполняющей конкретную задачу
Замечательно написано! Освежила в памяти знания, все просто понятно логично и подробно. Александр, спасибо за лекцию!
JavaRush — это интерактивный онлайн-курс по изучению Java-программирования c нуля. Он содержит 1200 практических задач с проверкой решения в один клик, необходимый минимум теории по основам Java и мотивирующие фишки, которые помогут пройти курс до конца: игры, опросы, интересные проекты и статьи об эффективном обучении и карьере Java‑девелопера.
Этот веб-сайт использует данные cookie, чтобы настроить персонально под вас работу сервиса. Используя веб-сайт, вы даете согласие на применение данных cookie. Больше подробностей — в нашем Пользовательском соглашении.
Побитовые операции в Java
Бит — это то, на чем строится работа каждого компьютера. Перед тем как объяснить в чем же заключается работа с битами в Java, немного истории!
Жил был такой ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Может кто-то знает его за многочисленные заслуги в математике и не только:
- создание математического анализа — дифференциальное и интегральное исчисления;
- создал комбинаторику как науку;
- заложил основы математической логики;
- в физике сформулировал закон сохранения энергии;
- в психологии развил учение о бессознательной психической жизни;
- и именно он описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1.
Одним словом — был серьезным ученым. И вот в 1703 году он описал двоичную систему исчисления с цифрами 0 и 1. В своей работе он упоминал, что двоичная система исчисления существовала в Китае много-много лет до того как он взялся за ее изучение. Она была описана великим Китайским императором и философом по имени Fu Xi (Фу Си), который жил еще более, чем за 4000 лет до Лейбница.
Китайский император описывал Инь и Ян как инь-ян («0«-«1«), китайский двоичный разряд, китайский бит. Другими словами можно сделать вывод, что двоичная система исчисления за долго до компьютеров уже имела огромную силу и большую историю!
Сегодня представление и обработка любой информации в компьютере представлена в виде двоичной системы исчислений. Сам бит — это единица измерения информации, 1 или 0 , да или нет .
Всем известна Дездемона из пьесы Уильяма Шекспира «Отелло«. И на вопрос «Молилась ли ты на ночь Дездемона?«, она могла бы ответить вот таким способом:
Тоесть, 1 это ДА, а 0 это НЕТ!
Любое число можно перевести в последовательность Битов!
Например:
- число 0 — (представление в битах) 0 0
- число 1 — (представление в битах) 0 1
- число 2 — (представление в битах) 1 0
- число 3 — (представление в битах) 1 1
- число 4 — (представление в битах) 1 0 0
- число 5 — (представление в битах) 1 0 1
- число 6 — (представление в битах) 1 1 0
- число 7 — (представление в битах) 1 1 1
- число 8 — (представление в битах) 1 0 0 0
- число 9 — (представление в битах) 1 0 0 1
- число 10 — (представление в битах) 1 0 1 0
- число 15 — (представление в битах) 1 1 1 1
- число 20 — (представление в битах) 1 0 1 0 0
- число 25 — (представление в битах) 1 1 0 0 1
- число 31 — (представление в битах) 1 1 1 1 1
Компьютер хранит в своей памяти таким образом любые символы (цифры, буквы, знаки препинания и т.д.) и для этого использует определенное количество бит. Компьютер распознает 256 (от 0 до 255) различных символов по их коду, чтобы вместить все цифры, буквы и много других символов.
Для представления символа с максимальным кодом, то есть 255 — нужно 8 бит. Эти 8 бит называются байтом. Один любой символ — это всегда 1 байт.
Но вернемся к Java!
— Что можно делать с битами с помощью языка программирования Java?
— Побитовые операции!
Побитовые операции в Java можно проводить только над целочисленными типами данных. То есть long, int, short, char, byte.
Разница в работе с целочисленными значениями только в том сколько они хранят в себе диапазон допустимых значений.
Существуют следующие побитовые операторы в Java:
Получить бит числа java
Java позволяет манипулировать числами на битовом уровне, что означает работу с битами, из которых состоит число, а именно с его представлением в двоичной системе счисления. Что же такое система счисления вообще и двоичная система в частности?
Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Количество цифр, используемых в системе счисления, называется её «основанием».
Позиционные системы счисления — это системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от её положения в числе.
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).
Двоичная арифметика.
Таблица сложения
| + | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 10(перенос в старший разряд) |
Таблица вычитания
| — | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | д |
| 1 | (заём из старшего разряда) 1 | 0 |
Пример сложения «столбиком» (1410 + 510 = 1910 или 11102 + 1012 = 100112):
| + | 1 | 1 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Таблица умножения
Пример умножения «столбиком» (1410 * 510 = 7010 или 11102 * 1012 = 10001102):
| × | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | ||||
| + | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Эти операции работают с целочисленными типами данных
| Тип | Размер (бит) | Диапазон |
|---|---|---|
| byte | 8 бит | от -128 до 127 |
| short | 16 бит | от -32768 до 32767 |
| char | 16 бит | от 0 до 65535 |
| int | 32 бит | от -2147483648 до 2147483647 |
| long | 64 бит | от -9223372036854775808 до +9223372036854775807 |
Таблица истинности побитовых операций выглядит следующим образом
| A | B | A & B | A | B | A ^ B |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Первые четыре оператора представляют собой применение битовых масок к аргументу в соответствие с логическими функциями. Например, оператор & применяется для поиска элемента в HashMap по формуле h & (length -1), где h — хэшкод элемента, а length — длина массива
Наибольший интерес представляют операторы сдвига. Первым операндом оператора сдвига является число, которое нужно обработать, а вторым — количество бит, на которое следует выполнить сдвиг. Результатом операции сдвига является двоичное представление числа, сдвинутое в заданном направлении. Знаковые сдвиги также называют арифметическими, а беззнаковые — логическими.
Представление отрицательных чисел в Java.
Для хранения отрицательных чисел используется дополнительный код или второе дополнение (two’s complement). Положительное число преобразуется в отрицательное число путём инвертирования его бит с добавлением единицы.
Пример: Преобразование 32-битного числа 5 = 101:
Исходное число: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
Инвертируем: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
Прибавляем 1: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
Результат: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
Знаковый сдвиг влево ( >)
Сдвигает двоичное представление первого операнда вправо на количество бит, заданное во втором операнде, знак числа сохраняется. Старшие(крайние левые биты) заполняются нулями. Соответствует делению на 2:
24 (11000) >> 1 = 12 (1100)
-4 (11111111111111111111111111111100) >> 1 = -2 (11111111111111111111111111111110)
Беззнаковый сдвиг вправо(>>>)
Сдвигает двоичное представление первого операнда вправо на количество бит, заданное во втором операнде, знак числа не сохраняется. Для положительных чисел работает как деление:
24 (11000) >>> 1 = 12 (1100)
-24 (1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1000) >>> 1 = 2147483636 (0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100)
Можно увидеть, что знаковый бит был заменён нулём
Особенности работы операторов сдвига
Операторы сдвига всегда возвращают тип int, даже если аргумент типа, например, byte. поэтому следующий код вернёт ошибку:
byte n = 27;
n = n > 32 = -1 (11111111111111111111111111111111)
-1(11111111111111111111111111111111) >>> 32 = -1 (11111111111111111111111111111111)
Примеры применения битовых операций
- Ускорение операций умножения и деления чисел на два. Примеры можно увидеть в стандартной библиотеке jdk.
- Битовые поля(флаги). Пример пусть есть права на доступ — чтение, запись, выполнение. Их удобнее хранить не в трёх разных переменных, а в одной, устанавливая соответствующие биты.
- Алгоритмы шифрования и сжатия (например, Шифр Вернама построен на XOR).
- Работа с графикой.
- Работа с сетью.
Пусть у нас есть A и B. Необходимо поменять их местами без использования дополнительной переменной.
A = A + B
B = A – B // После этого B становится A, т.к. в действительности получаем (A + B) – B = A
A = A – B
В этом решении есть большой минус: возможность переполнения. Поэтому лучше использовать поразрядную операцию XOR.
Как это работает: в первой строке мы получаем маску на различающиеся биты, в этих разрядах будут стоять единички. Далее производится сброс и выставление нужных бит для обмена значений.
Рассмотрим обмен чисел 5 и 9.
A = 0101 ^ 1001 = 1100
B = 1100 ^ 1001 = 0101
A = 1100 ^ 0101 = 1001
Даны два числа K, N. Необходимо вычислить арифметическое выражение вида:
K * 2^N, используя только битовые операции.
Входные данные: K, N — натуральные числа, где K от 1 до 10^3, N от 1 до 20
Вывод: результат выражения K * 2^N
Пример: K = 3, N = 4
Реализация:
Умножение числа на 2 в степени N эквивалентно сдвигу влево на N позиций.
K