Главная » Языки программирования

Поиск простых чисел питон

На чтение 8 мин
Содержание
  1. Какая функция нужна для нахождения простого числа в Python?
  2. Проверка числа на простоту
  3. Решение задачи
  4. Исходный код
  5. Объяснение работы программы
  6. Результаты работы программы
  7. Вывести все простые числа в диапазоне Python – пошаговый алгоритм
  8. Заключение
  9. Проверьте, является ли число простым в Python
  10. Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
  11. Используйте функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python
  12. Решето Эратосфена в Python
  13. Введение
  14. Написание кода
  15. Заключение

Какая функция нужна для нахождения простого числа в Python?

Для начала определимся с определением. Простое число — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя: 1 и самого себя.

Напишем функцию, принимающую на вход число и проверяющую, является ли оно простым.

import math def is_prime(number): # список простых чисел начинается с 2, всё остальное можно сразу отмести if number  1: return False number_sqrt = int(math.sqrt(number)) divisors = range(2, (number_sqrt + 1)) # Если число не простое, то в отрезке от 1 до квадратного корня числа, точно будут его делители. for element in divisors: if number % element == 0: return False return True is_prime(0) # False is_prime(1) # False is_prime(2) # True is_prime(3) # True is_prime(4) # False

Источник

Проверка числа на простоту

Программа принимает на вход число и проверяет, простое оно или нет.

Решение задачи

  1. Принимаем на вход число и записываем его в отдельную переменную.
  2. Инициализируем переменную, которая будет выполнять роль счетчика, значением 0 .
  3. Организуем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении).
  4. Затем находим количество делителей нашего числа. При помощи условного оператора if мы проверяем, делится ли число без остатка, и затем, если делится, увеличиваем наш счетчик на единицу.
  5. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
  6. Выводим результат на экран.
  7. Конец.

Исходный код

Ниже дан исходный код, который осуществляет проверку числа на простоту. Результаты работы программы также даны ниже.

a = int(input("Введите число: ")) k = 0 for i in range(2, a // 2+1): if (a % i == 0): k = k+1 if (k 

Объяснение работы программы


    
  
  1. Пользователь вводит число, и оно сохраняется в переменную a .
    2. 
  
  2. Инициализируем переменную k значением 0 . Эта переменная будет выполнять роль счетчика.
    3. 
  
  3. Запускаем цикл for в диапазоне от 2 до значения проверяемого числа, деленного на 2 (речь идет, конечно, о целочисленном делении). Напоминаем, что само число и 1 делителями мы считать не будем.
    4. 
  
  4. Затем, при помощи инструкции if , на каждой итерации цикла мы проверяем, делится ли наше число без остатка на числа из выбранного диапазона цикла. Если делится, то переменная k , выполняющая роль счетчика, увеличивается на единицу.
    5. 
  
  5. Если число делителей равно 0 , то проверяемое число является простым.
    6. 
  
  6. Выводим полученный результат на экран.
    7. 



Результаты работы программы


Пример 1: Введите число: 7 Число простое Пример 2: Введите число: 35 Число не является простым
 
Еще более 50 задач на числа в нашем телеграм канале Python Turbo. Уютное сообщество Python разработчиков.
 
Источник
 
Вывести все простые числа в диапазоне Python – пошаговый алгоритм
 
Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и не имеет положительного делителя, кроме 1 и самого себя, например 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее.
 
Пользователю даются два целых числа, нижнее значение и верхнее значение. Задача состоит в том, чтобы написать программу Python для вывода всех простых чисел в заданном интервале (или диапазоне).
 
Чтобы напечатать все простые числа в заданном интервале, пользователь должен выполнить следующие шаги:
 
     
  • Шаг 1: Переберите все элементы в заданном диапазоне.
    •  
  • Шаг 2: Проверьте для каждого числа, есть ли у него какой-либо множитель между 1 и самим собой.
    •  
  • Шаг 3: Если да, то число не простое, и оно перейдет к следующему числу.
    •  
  • Шаг 4: Если нет, то это простое число, и программа распечатает его и проверит следующее число.
    •  
  • Шаг 5: Цикл прервется, когда будет достигнуто верхнее значение.
    •  
 
Пример: код Python для печати простого числа в заданном интервале.
 
# First, we will take the input: lower_value = int(input("Please, Enter the Lowest Range Value: ")) upper_value = int(input("Please, Enter the Upper Range Value: ")) print("The Prime Numbers in the range are: ") for number in range(lower_value, upper_value + 1): if number > 1: for i in range(2, number): if(number % i) == 0: break else: print(number)
 
Please, Enter the Lowest Range Value: 14 Please, Enter the Upper Range Value: 97 The Prime Numbers in the range are: 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
 
Заключение
 
В этом уроке мы показали, как написать код для печати простых чисел в заданном диапазоне чисел.
 
Источник
 
Проверьте, является ли число простым в Python
 
Проверьте, является ли число простым в Python
 
     
  1. Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
    2.  
  2. Используйте функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python
    3.  
 
Простое число может быть изображено как натуральное число без других положительных делителей, кроме числа 1 и самого себя. Число 1 не учитывается в списке простых чисел.
 
В этом руководстве будут рассмотрены различные методы, которые вы можете использовать, чтобы проверить, является ли число простым.
 
Используйте простой метод итерации для определения простого числа в Python
 
В этом методе мы используем простой метод итерации с использованием цикла for или while . Переберите числа, начиная с 2 и далее до K/2 , и проверьте, делит ли какое-либо из этих чисел K .
 
Если найдено число, соответствующее этому критерию, то возвращается False . С другой стороны, если все числа не соответствуют этому критерию, данное число K является простым числом, и возвращается значение True .
 
В следующем коде используется метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
k = 13  # 1 not being a prime number, is ignored if k > 1:  for i in range(2, int(k/2)+1):  if (k % i) == 0:  print("It is not a prime number")  break  else:  print("It is a prime number")  else:  print("It is not a prime number") 
 
Проверяйте, пока не будет достигнут корень данного числа, вместо проверки точного числа. Этот процесс в основном устраняет избыточность, которая возникает, когда больший множитель числа K кратен меньшему множителю, который уже был повторен.
 
В следующем коде используется оптимизированный метод простой итерации, чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
def isitPrime(k):  if k==2 or k==3: return True  if k%2==0 or k2: return False  for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):  if k%i==0:  return False   return True print(isitPrime(13)) 
 
Оптимизированный метод итерации делает его быстрее и эффективнее, чем простой метод итерации, примерно на 30%.
 
Используйте функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python
 
SymPy - это библиотека на Python, используемая для реализации символьной математики. Это упрощенная система компьютерной алгебры (CAS), которая содержит все основные функции. Для этого метода необходима установка этого модуля, и его можно загрузить, просто используя команду pip .
 
sympy.isprime() - это встроенная функция модуля SymPy , которую можно использовать для проверки возможных простых чисел. Это прямая функция, которая возвращает True , если проверяемое число простое, и False , если число не простое.
 
Следующий код использует функцию sympy.isprime() , чтобы проверить, является ли данное число простым числом в Python.
 
from sympy import *  isprime(8) isprime(11) 
 
Следует отметить, что любое отрицательное число не подпадает под критерии простых чисел. Вывод этих функций может измениться, если ему сопоставить какое-либо отрицательное число.
 
Vaibhhav is an IT professional who has a strong-hold in Python programming and various projects under his belt. He has an eagerness to discover new things and is a quick learner.
 
Источник
 
Решето Эратосфена в Python
 
Решето Эратосфена в Python
 
Статьи
 
Введение
 
В ходе статьи используя алгоритм “Решето Эратосфена” найдём все простые числа до заданного числа N в Python.
 
Решето Эратосфена – это алгоритм нахождения всех простых чисел в диапазоне от 0, до заданного числа N.
 
Написание кода
 
Для начала дадим пользователю возможность ввода числа верхней границы диапазона:
 
Используя генератор заполним список значениями от одного, до заданного числа N:
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)]
 
Так как единица не является простым числом, заменим её на ноль:
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0
 
Создадим переменную i равную двум, чтобы начать сразу с третьего элемента:
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i 
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i 
 
Преобразуем список в множество, после чего удалим все нули и выведем его:
 
n = int(input('Введите N: ')) a = [i for i in range(n + 1)] a[1] = 0 i = 2 while i
 
Заключение
 
В ходе статьи мы с Вами научились использовать алгоритм “Решето Эратосфена” для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне и написали код на Python. Надеюсь Вам понравилась статья, желаю удачи и успехов! 🙂
 
Источник
 
Читайте также:  Html отступ между кнопками
Оцените статью
© 2023 Программирование