Модуль Math в Python
Python библиотека math содержит наиболее применяемые математические функции и константы. Все вычисления происходят на множестве вещественных чисел.
Если вам нужен соответствующий аппарат для комплексного исчисления, модуль math не подойдёт. Используйте вместо него cmath . Там вы найдёте комплексные версии большинства популярных math -функций.
Синтаксис и подключение
Чтобы подключить модуль, необходимо в начале программы прописать следующую инструкцию:
Теперь с помощью точечной нотации можно обращаться к константам и вызывать функции этой библиотеки. Например, так:
Константы модуля Math
math.pi Представление математической константы π = 3.141592…. «Пи» — это отношение длины окружности к её диаметру.
math.e Число Эйлера или просто e . Иррациональное число, которое приблизительно равно 2,71828.
math.tau Число τ — это отношение длины окружности к её радиусу. Т.е
import math > print(math.tau) print(math.tau == 2 * math.pi) > True
math.inf Положительная бесконечность.
Для оперирования отрицательной бесконечно большой величиной, используйте -math.inf
Константа math.inf эквивалента выражению float(«inf») .
math.nan NaN означает — «не число».
Аналогичная запись: float(«nan») .
Список функций
Теоретико-числовые функции и функции представления
math.ceil() Функция округляет аргумент до большего целого числа.
math.comb(n, k) Число сочетаний из n по k . Показывает сколькими способами можно выбрать k объектов из набора, где находится n объектов. Формула:
Решим задачу : На столе лежат шесть рубинов. Сколько существует способов выбрать два из них?
💭 Можете подставить числа в формулу, и самостоятельно проверить правильность решения.
math.copysign() Функция принимает два аргумента. Возвращает первый аргумент, но со знаком второго.
math.fabs() Функция возвращает абсолютное значение аргумента:
math.factorial() Вычисление факториала. Входящее значение должно быть целочисленным и неотрицательным.
math.floor() Антагонист функции ceil() . Округляет число до ближайшего целого, но в меньшую сторону.
math.fmod(a, b) Считает остаток от деления a на b . Является аналогом оператора » % » с точностью до типа возвращаемого значения.
math.frexp(num) Возвращает кортеж из мантиссы и экспоненты аргумента. Формула:
, где M — мантисса, E — экспонента.
print(math.frexp(10)) > (0.625, 4) # проверим print(pow(2, 4) * 0.625) > 10.0
math.fsum() Вычисляет сумму элементов итерируемого объекта. Например, вот так она работает для списка:
summable_list = [1, 2, 3, 4, 5] print(math.fsum(summable_list)) > 15.0
math.gcd(a, b) Возвращает наибольший общий делитель a и b . НОД — это самое большое число, на которое a и b делятся без остатка.
a = 5 b = 15 print(math.gcd(a, b)) > 5
math.isclose(x, y) Функция возвращает True , если значения чисел x и y близки друг к другу, и False в ином случае. Помимо пары чисел принимает ещё два необязательных именованных аргумента:
- rel_tol — максимально допустимая разница между числами в процентах;
- abs_tol — минимально допустимая разница.
math.isfinite() Проверяет, является ли аргумент NaN , False или же бесконечностью. True , если не является, False — в противном случае.
norm = 3 inf = float(‘inf’) print(math.isfinite(norm)) > True print(math.isfinite(inf)) > False
math.isinf() True , если аргумент — положительная/отрицательная бесконечность. False — в любом другом случае.
not_inf = 42 inf = math.inf print(math.isinf(not_inf)) > False print(math.isinf(inf)) > True
math.isnan() Возврат True , если аргумент — не число ( nan ). Иначе — False .
not_nan = 0 nan = math.nan print(math.isnan(not_nan)) > False print(math.isnan(nan)) > True
math.isqrt() Возвращает целочисленный квадратный корень аргумента, округлённый вниз.
math.ldexp(x, i) Функция возвращает значение по формуле:
возвращаемое значение = x * (2 ** i) print(math.ldexp(3, 2)) > 12.0
math.modf() Результат работы modf() — это кортеж из двух значений:
math.perm(n, k) Возвращает число размещений из n по k . Формула:
Задача : Посчитать количество вариантов распределения трёх билетов на концерт Стаса Михайлова для пяти фанатов.
Целых 60 способов! Главное — не запутаться в них, и не пропустить концерт любимого исполнителя!
math.prod() Принимает итерируемый объект. Возвращает произведение элементов.
multiple_list = [2, 3, 4] print(math.prod(multiple_list)) > 24
math.remainder(m, n) Возвращает результат по формуле:
где x — ближайшее целое к выражению m/n число.
print(math.remainder(55, 6)) > 1.0 print(math.remainder(4, 6)) > -2.0
math.trunc() trunc() вернёт вам целую часть переданного в неё аргумента.
Степенные и логарифмические функции
math.exp(x) Возвращает e в степени x . Более точный аналог pow(math.e, x) .
print(math.exp(3)) > 20.085536923187668
math.expm1(x) Вычисляет значение выражения exp(x) — 1 и возвращает результат.
print(math.expm1(3)) > 19.085536923187668 print(math.expm1(3) == (math.exp(3) — 1)) > True
math.log() Функция работает, как с одним, так и с двумя параметрами .
1 аргумент: вернёт значение натурального логарифма (основание e ):
2 аргумента: вернёт значение логарифма по основанию, заданному во втором аргументе:
☝️ Помните, это читается, как простой вопрос: «в какую степень нужно возвести число 4 , чтобы получить 16 «. Ответ, очевидно, 2 . Функция log() с нами согласна.
math.log1p() Это натуральный логарифм от аргумента (1 + x) :
print(math.log(5) == math.log1p(4)) > True
math.log2() Логарифм по основанию 2 . Работает точнее, чем math.log(x, 2) .
math.log10() Логарифм по основанию 10 . Работает точнее, чем math.log(x, 10) .
math.pow(a, b) Функция выполняет возведение числа a в степень b и возвращает затем вещественный результат.
Импортирование модулей в Python
В Пайтоне имеется большое количество заранее написанных кодов, которые также известны как модули и пакеты. Модуль – это один файл, импортируемый Пайтоном, в то время как пакет состоит из двух и более модулей. Пакеты импортируются таким же образом, как и модули. Каждый сохраненный вами скрипт в Пайтоне является модулем. Это, конечно, может быть далеко не самым полезным модулем, но тем не менее. В данном разделе мы рассмотрим, как импортировать модули при помощи нескольких различных методов.
Импортируем модуль «this»
В Пайтоне есть ключевые слова для импорта модулей. Попробуйте вот этот:
Запустив данный код в своем интерпретаторе, вы увидите что-то в таком духе:
Поздравляем, вы нашли «пасхальное яйцо» в Пайтоне, также известное как «Дзен». Это одна из лучших неофициальных частей работы в Пайтон. Сам по себе модуль this не делает ничего особенного, только показывает оригинальный способ импорта чего-либо. Теперь давайте импортируем что-нибудь, чем мы сможем воспользоваться в будущем, к примеру, модуль math:
В примере выше мы импортировали модуль math и сделали что-то новое. Мы вызвали одну из функций модуля – sqrt (т.е. square root – квадратный корень). Для вызова метода импортированного модуля, нам нужно использовать следующий синтаксис: module_name.method_name(аргумент). В данном примере мы нашли квадратный корень от 4. В модуле math есть много других функций, которыми мы можем воспользоваться, такие как нахождение косинуса, факториал, логарифмы и другие. Вы можете призывать эти функции таким же образом, как и с функцией sqrt. Единственное, в чем вам нужно удостовериться – принимают ли они большее количество аргументов или нет. Теперь посмотрим на другой способ импорта.
Использование from в импорте
Некоторые люди не очень любят обозначать все, что они пишут названиями модулей. Впрочем, в Пайтоне есть решение и для этого. Вы можете импортировать из модуля только те функции, которые вам нужны. Представим, что нам нужно импортировать только функцию sqrt:
Это работает именно так, как читается: функция sqrt импортируется из модуля math. Попробую объяснить это иначе. Мы использовали ключевое слово from для импорта функции sqrt из модуля math. Мы также можем использовать этот метод для импорта нескольких функций из модуля math:
В данном примере мы импортировали как sqrt так и pi. Перед тем как обратиться к pi, стоит обратить внимание на то, что это не функция, которую вы вызываете, а величина.
Заказать дешевых подписчиков в группу ВК с качественными страницами можно на сервисе https://doctorsmm.com/. Вам также будет предложен широкий выбор формата ресурса и скорости его поступления. Обратите внимание, что практически на каждую услугу действуют внушительные оптовые скидки и гарантии. Не упустите свое выгодное предложение!
Когда вы выполняете импорт, вы действительно можете сделать это с величинами, функциями, даже с другим модулем. Есть еще один способ импорта, на который стоит обратить внимание. Давайте импортируем вообще всё!
Есть вопросы по Python?
На нашем форуме вы можете задать любой вопрос и получить ответ от всего нашего сообщества!
Telegram Чат & Канал
Вступите в наш дружный чат по Python и начните общение с единомышленниками! Станьте частью большого сообщества!
Одно из самых больших сообществ по Python в социальной сети ВК. Видео уроки и книги для вас!
Импорт всего
В Пайтоне предусмотрена возможность импорта всех функций, переменных и модулей за раз. Это может быть плохой идеей, так как такой импорт может засорить ваше пространство имен. Пространство имен – это место, в котором находятся все ваши переменные, пока работает программа. К примеру, у вас есть своя переменная под названием sqrt:
Только что вы сделали функцию sqrt переменной, значение которой 5. Это называется затенением (shadowing). Это особенно хитрый способ упрощения своей жизни, когда вы выполняете импорт всего из модуля. Давайте взглянем:
Для импорта всего, кроме определенных частей модуля, мы просто используем знак * , что означает, что нам нужно импортировать все. В случае если мы не знаем, что находится в модуле math, мы даже не поймем, что уничтожили одну из импортированных функций. Когда мы пытаемся вызвать функцию sqrt после присвоения её целому числу, мы обнаружим, что она больше не работает.
По этой причине, в большинстве случаев рекомендуется использовать один из указанных в данном разделе способов для импорта. Но есть и несколько исключений из этого правила. В некоторых модулях импорт предусмотрен заранее, это возможно благодаря методу “*”. Одним из ярких примеров является Tkinter – набор инструментов, работающий с Пайтоном, который позволяет пользователю создавать пользовательские интерфейсы на рабочем столе. Причина, по которой определенно удобно импортировать через Tkinter заключается в том, что модули все имеют имена, так что вероятность повторного использования стремится к нулю.
Подведем итоги
Теперь вы знаете все об импорте в Пайтоне. Существуют десятки модулей, которые включены в Пайтон и которые вы можете применять для поднятия функционала своих программ. Вы можете использовать встроенные модули для запросов ОС, получить информацию из реестра Windows, настроить утилиты ведения журнала, выполнять анализ XML и многое, многое другое.
Являюсь администратором нескольких порталов по обучению языков программирования Python, Golang и Kotlin. В составе небольшой команды единомышленников, мы занимаемся популяризацией языков программирования на русскоязычную аудиторию. Большая часть статей была адаптирована нами на русский язык и распространяется бесплатно.
E-mail: vasile.buldumac@ati.utm.md
Образование
Universitatea Tehnică a Moldovei (utm.md)
- 2014 — 2018 Технический Университет Молдовы, ИТ-Инженер. Тема дипломной работы «Автоматизация покупки и продажи криптовалюты используя технический анализ»
- 2018 — 2020 Технический Университет Молдовы, Магистр, Магистерская диссертация «Идентификация человека в киберпространстве по фотографии лица»