Метод зейделя питон код

Python Program for Gauss-Seidel Iteration Method

In Gauss Seidel method, we first arrange given system of linear equations in diagonally dominant form. For example, if system of linear equations are:

3x + 20y - z = -18 2x - 3y + 20z = 25 20x + y - 2z = 17

Then they will be arranged like this:

20x + y - 2z = 17 3x + 20y -z = -18 2x - 3y + 20z = 25

After arranging equations in diagonally dominant form, we form equations for x, y, & z like this:

x = (17-y+2z)/20 y = (-18-3x+z)/20 z = (25-2x+3y)/20

These equations are defined later in Gauss Seidel python program using lambda expression.

Python Source Code: Gauss Seidel Method

 # Gauss Seidel Iteration # Defining equations to be solved # in diagonally dominant form f1 = lambda x,y,z: (17-y+2*z)/20 f2 = lambda x,y,z: (-18-3*x+z)/20 f3 = lambda x,y,z: (25-2*x+3*y)/20 # Initial setup x0 = 0 y0 = 0 z0 = 0 count = 1 # Reading tolerable error e = float(input('Enter tolerable error: ')) # Implementation of Gauss Seidel Iteration print('\nCount\tx\ty\tz\n') condition = True while condition: x1 = f1(x0,y0,z0) y1 = f2(x1,y0,z0) z1 = f3(x1,y1,z0) print('%d\t%0.4f\t%0.4f\t%0.4f\n' %(count, x1,y1,z1)) e1 = abs(x0-x1); e2 = abs(y0-y1); e3 = abs(z0-z1); count += 1 x0 = x1 y0 = y1 z0 = z1 condition = e1>e and e2>e and e3>e print('\nSolution: x=%0.3f, y=%0.3f and z = %0.3f\n'% (x1,y1,z1)) 

Python Program Output: Gauss Seidel Method

Enter tolerable error: 0.0001 Count x y z 1 0.8500 -1.0275 1.0109 2 1.0025 -0.9998 0.9998 3 1.0000 -1.0000 1.0000 4 1.0000 -1.0000 1.0000 Solution: x=1.000, y=-1.000 and z = 1.000

Recommended Readings

• Algorithm for Bisection Method
• Pseudocode for Bisection Method
• C Program for Bisection Method
• C++ Program for Bisection Method
• MATLAB Program for Bisection Method
• Python Program for Bisection Method
• Bisection Method Advantages
• Bisection Method Disadvantages
• Bisection Method Features
• Convergence of Bisection Method
• Bisection Method Online Calculator

Источник

Русские Блоги

Реализация на Python метода итераций Гаусса-Зейделя

Принцип и код Python итерационного метода Гаусса-Зейделя для линейных уравнений

Введение в итерационный метод Гаусса-Зейделя для решения линейных уравнений

Пример объяснения

Описание алгоритма

Python-код итерационного метода Гаусса-Зейделя

import numpy as np def G_S(a, b, x, g): # a - столбец увеличения матрицы коэффициентов b x начальное значение итерации g точность вычисления x = x.astype(float) # Установите точность x, чтобы при вычислении x можно было отображать несколько десятичных знаков m, n = a.shape times = 0 # Итерации if (m  n): print(«Есть пространство для решения».) # Убедитесь, что количество уравнений больше, чем количество неизвестных else: while True: for i in range(n): s1 = 0 tempx = x.copy() # Записываем ответ последней итерации for j in range(n): if i != j: s1 += x[j] * a[i][j] x[i] = (b[i] - s1) / a[i][i] times += 1 # Итерации плюс один gap = max(abs(x - tempx)) # Отличие от последнего модуля ответа if gap  g: # Точность соответствует требованиям, конец break elif times > 10000: # Если итерация превышает10000Раз, более break print(«10000 итераций все равно не сходятся») print(times) print(x) if __name__ == '__main__': # Когда модуль запускается напрямую, следующие блоки кода будут запущены: Когда модуль импортирован, блоки кода не будут запущены. a = np.array([[8, -3, 2], [4, 11, -1], [6, 3, 12]]) b = np.array([20, 33, 36]) x = np.array([0, 0, 0]) # Начальное значение итерации g = 1e-6 # Точность0.000001 G_S(a, b, x, g) 

Интеллектуальная рекомендация

Просмотр номера порта

windows+R Затем введите CMD Затем введите netstat -a Или введите Netstat -ano Нажмите Диспетчер задач Нажмите Подробную информацию, чтобы просмотреть номер PID Согласно номеру порта, PID соответствует.

Веб-путешествие — знакомство с HTML5 первым (1)

Чтобы начать фронтенд-путешествие, мы должны сначала понять некоторые базовые знания о резерве. В этом разделе будет продемонстрирована простейшая композиция страницы HTML5 и представлены исторические.

Установка RocketMQ

1. Подготовка окружающей среды 64 -битный OS Linux JDK выше 1,8 Установите Maven Команда установки заключается в следующем: wget https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/apache/maven/maven-3/3.6.3/binarie.

java.net.BindException: Address already in use: bind

Исключение: Причина: порт занят. В моем проекте это происходит потому, что одна и та же программа сокетов запускается дважды. Это исключение отличается от того, что tomcat запускал неско.

Установить svn под linux

Выполните следующую команду, чтобы установить SVN. Выполните следующую команду, чтобы просмотреть версию SVN. Выполните следующие действия, чтобы создать репозиторий: Выполните следующую команду, чтоб.

Вам также может понравиться

iOS12.1 использует UINavigationController + UITabBarController (UITabBar matte), после установки hidesBottomBarWhenPasted, .

Если вы используете систему OS12.1 UINavigationController + UITabBarController (UITabBar matte), вы столкнетесь с проблемой беспорядка макета панели вкладок в popViewControllerAnimated: Код, вызывающи.

переменные среды Java

jvm/jdk/jre 》 Jvm (виртуальная машина, компилировать код в класс) 》 Jdk (укажите пакет классов, который должен вызывать Java) 》 Jre (среда, необходимая для выполнения) Переменные среды: 》 Путь: путь, .

Springboot интегрирует шаблон MongoDB

Предисловие Основным проектом в прошлом году была разработка и применение springboot, и я собираюсь немного использовать данные springboot. Дело не в том, чтобы записывать использование api (возможно.

CF 1165D почти все делители воды

http://codeforces.com/contest/1165/problem/D Главная мысль: Введите количество раз, для каждого, введите n, затем следуйте N номер N, запрашивайте их минимальные общепринятые несколько, а затем опреде.

Rand (), Srand () Случайный номер сборки

Система предоставляет две функции в функции библиотеки для генерации случайных чисел: SRAND () и RAND (); Файл заголовка Функция определения: int rand (void), Функция функции: генерир.

Источник

Метод простой итерации и метод Зейделя

Нужна помощь плз!
Есть ли у кого-то ресурсы пример реализации какого-либо из методов с помощью библиотеки numpy
Погулил.Все что нашел реализации данных методов вручную «пальчиками» и код ужасно огромен.
Вот например:
# Метод простых итераций и метод Зейделя
# Вариант

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

Nc = 12 U = Nc + 10 f1 = [ 0., (-1./U), (-1./U), (1./U) ] f2 = [ (-1./U), 0, (-3./U), 1. ] f3 = [ (-1./5), (-3./5), 0, 0 ] ########### # Simple x,y,z def x(n): global GT if len(GT[0])>n: return GT[0][n] else: return f1[3] if n0 else f1[0]*x(n-1)+f1[1]*y(n-1)+f1[2]*z(n-1)+f1[3] def y(n): global GT if len(GT[1])>n: return GT[1][n] else: return f2[3] if n0 else f2[0]*x(n-1)+f2[1]*y(n-1)+f2[2]*z(n-1)+f2[3] def z(n): global GT if len(GT[2])>n: return GT[2][n] else: return f3[3] if n0 else f3[0]*x(n-1)+f3[1]*y(n-1)+f3[2]*z(n-1)+f3[3] # Seidel x,y,z def Sx(n): global ST if len(ST[0])>n: return ST[0][n] else: return 0 if n0 else f1[0]*Sx(n-1)+f1[1]*Sy(n-1)+f1[2]*Sz(n-1)+f1[3] def Sy(n): global ST if len(ST[1])>n: return ST[1][n] else: return 0 if n0 else f2[0]*Sx(n)+f2[1]*Sy(n-1)+f2[2]*Sz(n-1)+f2[3] def Sz(n): global ST if len(ST[2])>n: return ST[2][n] else: return 0 if n0 else f3[0]*Sx(n)+f3[1]*Sy(n)+f3[2]*Sz(n-1)+f3[3] ########### lBl1 = max( abs(f1[0])+abs(f1[1])+abs(f1[2]) , abs(f2[0])+abs(f2[1])+abs(f2[2]) , abs(f3[0])+abs(f3[1])+abs(f3[2]) ) lBl2 = max( abs(f1[0])+abs(f2[0])+abs(f3[0]) , abs(f1[1])+abs(f2[1])+abs(f3[1]) , abs(f1[2])+abs(f2[2])+abs(f3[2]) ) lBl3 = ( abs(f1[0])**2+abs(f2[0])**2+abs(f3[0])**2+abs(f1[1])**2+abs(f2[1])**2+abs(f3[1])+abs(f1[2])**2+abs(f2[2])**2+abs(f3[2])**2 )**(0.5) lBl = min( lBl1 , lBl2, lBl3) if lBl>=1: print "Итерационный процесс не сходится к точному решению" exit() if lBl==lBl1: ldl = max( abs(f1[3]), abs(f2[3]), abs(f3[3]) ) elif lBl==lBl2: ldl = abs(f1[3]) + abs(f2[3]) + abs(f3[3]) else: ldl = ( abs(f1[3])**2 + abs(f2[3])**2 + abs(f3[3])**2 )**(0.5) def E(n): global lBl, ldl return (lBl**n * ldl) / ( 1 - lBl ) delta = lambda n: max( abs(x(n)-x(n-1)), abs(y(n)-y(n-1)), abs(z(n)-z(n-1)) ) Sdelta = lambda n: max( abs(Sx(n)-Sx(n-1)), abs(Sy(n)-Sy(n-1)), abs(Sz(n)-Sz(n-1)) ) GT = [ [], [], [] ] ST = [ [], [], [] ] GT[0].append(x(0)) GT[1].append(y(0)) GT[2].append(z(0)) print "Simple iteration method. Variant: %i" % Nc print "%2i: %2.16f %2.16f %2.16f" % (0, x(0), y(0), z(0)) i = 1 while ( E(i-1)>10**(-5) ): GT[0].append(x(i)) GT[1].append(y(i)) GT[2].append(z(i)) print "%2i: %2.16f %2.16f %2.16f %2.16f %2.16f" % (i, x(i), y(i), z(i), E(i), delta(i)) i += 1 print "\n\r\n\rSeidel method. Variant: %i" % Nc print "%2i: %2.16f %2.16f %2.16f" % (0, Sx(0), Sy(0), Sz(0)) i = 1 while ( Sdelta(i)>0 ): ST[0].append(Sx(i)) ST[1].append(Sy(i)) ST[2].append(Sz(i)) print "%2i: %2.16f %2.16f %2.16f %2.16f %2.16f" % (i, Sx(i), Sy(i), Sz(i), E(i), Sdelta(i)) i += 1

Поэтому спрашиваю есть ли реализацию через библиотеки что упростило б жизнь.Или и вправду нужно ручками будет все набирать
Буду благодарен за представленные ресурсы если есть!
Для каждого метода нужно вывести количество
итераций, необходимых для разрешения СЛАР.

НСАУ. Метод Ньютона и простой итерации
Нужна помощь пж! Решить систему уравнений с точностью 1е-5 методом Ньютона и простой итерации.

Метод простой итерации для решения систем линейных уравнений
Получить корни для системы с точностью 0,001 Заранее спасибо;)

Метод простой итерации Python
Всем добрый день! Недавно спрашивал по поводу метода Ньютона и все разрешилось модулем, но теперь.

Метод простой итерации или Метод Зейделя. Графически разделить корни
Графически отделить корни и решить системы методом п р о с т о й итерации или методом Зейделя с.

Источник