Метод давидона флетчера пауэлла python

Saved searches

Use saved searches to filter your results more quickly

You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session. You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session. You switched accounts on another tab or window. Reload to refresh your session.

nasmosk/Davidon-Fletcher-Powell

This commit does not belong to any branch on this repository, and may belong to a fork outside of the repository.

Name already in use

A tag already exists with the provided branch name. Many Git commands accept both tag and branch names, so creating this branch may cause unexpected behavior. Are you sure you want to create this branch?

Sign In Required

Please sign in to use Codespaces.

Launching GitHub Desktop

If nothing happens, download GitHub Desktop and try again.

Launching GitHub Desktop

If nothing happens, download GitHub Desktop and try again.

Launching Xcode

If nothing happens, download Xcode and try again.

Launching Visual Studio Code

Your codespace will open once ready.

There was a problem preparing your codespace, please try again.

Latest commit

Git stats

Files

Failed to load latest commit information.

README.md

Task: apply the method of barrier functions by the Davidon-Fletcher-Powell method

The Davidon–Fletcher–Powell formulafinds the solution to the secant equation that is closest to the current estimate and satisfies the curvature condition. It was the first quasi-Newton method to generalize the secant method to a multidimensional problem. This update maintains the symmetry and positive definiteness of the Hessian matrix.

Источник

Метод Пауэлла

Модифицированный метод Пауэлла (логарифмический штраф)
Добрый день. Надо написать в среде Python программу реализующую минимизацию функции.

Метод сопряженных градиентов и Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла (matlab)
Нужно используя функцию Розенброка rb(x1,x2,1)=100*(x1-x1^2)^2 +(1-x1)^2 c произвольным начальным.

Метод Пауэлла
Господа, я разбирался с методом оптимизации Пауэлла, и у меня возник вопрос: во всех попавшихся.

Метод Пауэлла
Помогите исправить ошибке в коде #include <math.h> double Powell(double *a, double *b); //.

Сообщение было отмечено NexTime как решение

Решение

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

import math h = 0.01 x1 = - 2 eps = 1e-3 #f = x * x + 4 * x * math.sin(x) + math.cos(x) # выбор x1 и x2 для оптимального _x def opt(w, a, b, c, h) : print(w,a,b,c) if w  a : c = b while a > w : a -= h elif w > c : a = b while c  w : c += h elif w  b : c = b elif w > b : a = b else : w = b return a, w, c def fun(a) : return a * a + 4 * a * math.sin(a) + math.cos(a) def find_min (h, x1): k = 0 x2 = x1 + h f1 = fun(x1) f2 = fun(x2) if f1 > f2: x3 = x1 + 2 * h _x = x2 else: x3 = x1 - h _x = x1 f3 = fun(x3) # предварительно минимум функции в # минимальном из трех значений # а искомый минимум в максимальном fmin = min(f1, f2, f3) f_x = max(f1, f2, f3) # сортировка трех точек - выстраивание по порядку x1, x2, x3 = sorted([x1, x2, x3]) # цикл итераций while abs((fmin - f_x) / f_x) > eps : # определение граничных точек x1 и x2 # для _x -"наилучшего" аргумента # должно быть x1 < _x < x2x1, x2, x3 = opt(_x, x1, x2, x3, h) f1 = fun(x1) f2 = fun(x2) f3 = fun(x3) # нахождение минимума из трех функций tmp = sorted([(f1, x1), (f2, x2),(f3, x3)]) fmin, xmin = tmp[0] # определение коэф. для квадратичной аппроксимации a1 = (f2 - f1) / (x2 - x1) a2 = (1 / (x3 - x2)) * (((f3 - f1) / (x3 - x1)) - ((f2 - f1) / (x2 - x1))) # определение _x и значения f(_x) _x = (x2 + x1) / 2 - a1 / (2 * a2) f_x = fun(_x) return f1, f2, f3, fmin, _x print(find_min(h, x1))

Источник

Kiruha01 / Davidon-Flatcher-Pauel.py

This file contains bidirectional Unicode text that may be interpreted or compiled differently than what appears below. To review, open the file in an editor that reveals hidden Unicode characters. Learn more about bidirectional Unicode characters

import math

h = 0.01

x1 = — 2

eps = 1e-3

#f = x * x + 4 * x * math.sin(x) + math.cos(x)

# выбор x1 и x2 для оптимального _x

def opt ( w , a , b , c , h ) :

print ( w , a , b , c )

if w < a :

c = b

while a > w :

a -= h

elif w > c :

a = b

while c < w :

c += h

elif w < b :

c = b

elif w > b :

a = b

else :

w = b

return a , w , c

def fun ( a ) :

return a * a + 4 * a * math . sin ( a ) + math . cos ( a )

def find_min ( h , x1 ):

k = 0

x2 = x1 + h

f1 = fun ( x1 )

f2 = fun ( x2 )

if f1 > f2 :

x3 = x1 + 2 * h

_x = x2

else :

x3 = x1 — h

_x = x1

f3 = fun ( x3 )

# предварительно минимум функции в

# минимальном из трех значений

# а искомый минимум в максимальном

fmin = min ( f1 , f2 , f3 )

f_x = max ( f1 , f2 , f3 )

# сортировка трех точек — выстраивание по порядку

x1 , x2 , x3 = sorted ([ x1 , x2 , x3 ])

# цикл итераций

while abs (( fmin — f_x ) / f_x ) > eps :

# определение граничных точек x1 и x2

# для _x -«наилучшего» аргумента

# должно быть x1 < _x < x2

x1 , x2 , x3 = opt ( _x , x1 , x2 , x3 , h )

f1 = fun ( x1 )

f2 = fun ( x2 )

f3 = fun ( x3 )

# нахождение минимума из трех функций

tmp = sorted ([( f1 , x1 ), ( f2 , x2 ),( f3 , x3 )])

fmin , xmin = tmp [ 0 ]

# определение коэф. для квадратичной аппроксимации

a1 = ( f2 — f1 ) / ( x2 — x1 )

a2 = ( 1 / ( x3 — x2 )) * ((( f3 — f1 ) / ( x3 — x1 )) — (( f2 — f1 ) / ( x2 — x1 )))

# определение _x и значения f(_x)

_x = ( x2 + x1 ) / 2 — a1 / ( 2 * a2 )

f_x = fun ( _x )

return f1 , f2 , f3 , fmin , _x

print ( find_min ( h , x1 ))

Источник

scipy.optimize.fmin_powell#

scipy.optimize. fmin_powell ( func , x0 , args = () , xtol = 0.0001 , ftol = 0.0001 , maxiter = None , maxfun = None , full_output = 0 , disp = 1 , retall = 0 , callback = None , direc = None ) [source] #

Minimize a function using modified Powell’s method.

This method only uses function values, not derivatives.

Parameters : func callable f(x,*args)

Objective function to be minimized.

x0 ndarray

args tuple, optional

Extra arguments passed to func.

xtol float, optional

Line-search error tolerance.

ftol float, optional

Relative error in func(xopt) acceptable for convergence.

maxiter int, optional

Maximum number of iterations to perform.

maxfun int, optional

Maximum number of function evaluations to make.

full_output bool, optional

If True, fopt , xi , direc , iter , funcalls , and warnflag are returned.

disp bool, optional

If True, print convergence messages.

retall bool, optional

If True, return a list of the solution at each iteration.

callback callable, optional

An optional user-supplied function, called after each iteration. Called as callback(xk) , where xk is the current parameter vector.

direc ndarray, optional

Initial fitting step and parameter order set as an (N, N) array, where N is the number of fitting parameters in x0. Defaults to step size 1.0 fitting all parameters simultaneously ( np.eye((N, N)) ). To prevent initial consideration of values in a step or to change initial step size, set to 0 or desired step size in the Jth position in the Mth block, where J is the position in x0 and M is the desired evaluation step, with steps being evaluated in index order. Step size and ordering will change freely as minimization proceeds.

Returns : xopt ndarray

Parameter which minimizes func.

fopt number

Value of function at minimum: fopt = func(xopt) .

direc ndarray

funcalls int

Number of function calls made.

warnflag int Integer warning flag:

1 : Maximum number of function evaluations. 2 : Maximum number of iterations. 3 : NaN result encountered. 4 : The result is out of the provided bounds.

allvecs list

List of solutions at each iteration.

Interface to unconstrained minimization algorithms for multivariate functions. See the ‘Powell’ method in particular.

Uses a modification of Powell’s method to find the minimum of a function of N variables. Powell’s method is a conjugate direction method.

The algorithm has two loops. The outer loop merely iterates over the inner loop. The inner loop minimizes over each current direction in the direction set. At the end of the inner loop, if certain conditions are met, the direction that gave the largest decrease is dropped and replaced with the difference between the current estimated x and the estimated x from the beginning of the inner-loop.

The technical conditions for replacing the direction of greatest increase amount to checking that

1. No further gain can be made along the direction of greatest increase from that iteration.
2. The direction of greatest increase accounted for a large sufficient fraction of the decrease in the function value from that iteration of the inner loop.

Powell M.J.D. (1964) An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives, Computer Journal, 7 (2):155-162.

Press W., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., and Flannery B.P.: Numerical Recipes (any edition), Cambridge University Press

>>> from scipy import optimize 

>>> minimum = optimize.fmin_powell(f, -1) Optimization terminated successfully. Current function value: 0.000000 Iterations: 2 Function evaluations: 16 >>> minimum array(0.0) 

Источник

МЕТОД ДЭВИДОНА ФЛЕТЧЕРА ПАУЭЛЛА PYTHON

Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла (англ. Davidon–Fletcher–Powell method) — это алгоритм оптимизации функций нескольких переменных. Метод является итерационным и использует первую производную целевой функции.

В Python данный алгоритм может быть применен с помощью пакета SciPy. Для его использования необходимо импортировать функцию minimize из модуля optimize:

from scipy.optimize import minimize
x0 = [1.0, 1.0, 1.0]def func(x):
return (x[0] — 1)**2 + (x[0] — x[1])**2 + (x[1] — x[2])**2
res = minimize(func, x0, method=’Powell’)
print(res)

В данном примере мы определяем начальное значение переменных x0, определяем функцию func, которую мы собираемся оптимизировать, а затем вызываем функцию minimize, передавая ей начальное значение переменных, определенную функцию и метод оптимизации (Powell).

Результат работы данного кода будет выведено на экран:

direc: array([[ 1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],
[ 0.00000000e+00, -4.44089210e-16, -1.00000000e+00],
[ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, -2.32180908e-15]])
fun: 1.7320508075731192e-16
message: ‘Optimization terminated successfully.’
nfev: 51
nit: 2
status: 0
success: True
x: array([1., 1., 1.])

#13. Магические методы __str__, __repr__, __len__, __abs__ — ООП Python

Собеседование-соревнование двух начинающих python разработчиков 13 и 15 лет.

[ОТКРЫТЫЙ КУРС] Python для финансистов — pygame.ruze. Численные методы оптимизации — Урок 6

Надёжный тест простоты чисел [Numberphile]

Conjugate Gradient Method

ООП 15 Магические методы. Методы __str__ и __repr__. (Dunder methods)

Метод сопряженных градиентов

Лекция № 3. Численные методы поиска безусловного экстремума (Часть 1.)

• Python как удалить список из списка
• Поиск забытых кошельков биткоин через python
• Краткий справочник python
• Как в python указать путь к файлу
• Celery django примеры
• Как из функции достать переменную python
• Numpy замена элемента в массиве
• Python нормализация данных
• Блог на flask
• Библиотека plotly python
• Python после javascript

Источник